Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить двойной интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=49244
Страница 1 из 1

Автор:  Enjoukin [ 04 июн 2016, 21:29 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить двойной интеграл

Здравствуйте,необходимо вычислить такой вот двойной интеграл,исходя из условия: Изображение
Такой график получается: Изображение
Подскажите,пожалуйста,как составить границы данного интеграла..
Изображение

Автор:  swan [ 05 июн 2016, 06:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл

х от 0 до 2. у от 0 до х/2 при х<1 и от х-1 до х/2 при 1<х<2.

Автор:  Enjoukin [ 05 июн 2016, 12:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл

Спасибо,но е могли ли Вы объяснить,каким образом определили границы?выбрали метод обхода по графику? и как такой двойной интеграл с границами?

Автор:  swan [ 05 июн 2016, 13:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл

Я чего-то вас не пойму. Границы вы сами вычислили. Далее смотрите на рисунок и видите что если x<1, то у - между прямыми AC и АВ, а если 1< x<2, то y - между ВС и АВ.
Могу также посоветовать опустить на ось х перпендикуляр CH. И считать интеграл по своей области как разность интегралов.
[math]D'= \triangle ACH, \quad D'' = \triangle BCH, \quad \iint\limits_{ D } =\iint\limits_{ D' } -\iint\limits_{ D'' }[/math]

Enjoukin писал(а):
и как такой двойной интеграл с границами?

Я думаю, что прекрасно.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/