Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 10 май 2016, 15:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 май 2016, 15:28
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить неопределенный интеграл Интеграл(1 - 2x - x^2)^1/2 dx. Или хотя бы метод подскажите, если лень писать :) 2 часа бьюсь, в общем надежда только на вас)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 10 май 2016, 16:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int {\sqrt {1 - 2x - {x^2}} dx} = \int {\sqrt {2 - {{\left( {1 + x} \right)}^2}} dx} = \left| \begin{gathered} t = 1 + x \hfill \\ dx = dt \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int {\sqrt {2 - {t^2}} dt} = \hfill \\ = \left| \begin{gathered} u = \sqrt {2 - {t^2}} \,\, = > \,\,du = - \frac{t}{{\sqrt {2 - {t^2}} }} \hfill \\ dv = dt\,\,\, = > \,\,v = t \hfill \\ \end{gathered} \right| = t\sqrt {2 - {t^2}} - \int {\frac{{2 - {t^2} - 2}}{{\sqrt {2 - {t^2}} }}dt} = \hfill \\ = t\sqrt {2 - {t^2}} - \int {\sqrt {2 - {t^2}} dt} + 2\int {\frac{{dt}}{{\sqrt {2 - {t^2}} }}} \,\, = > \,\,2\int {\sqrt {2 - {t^2}} dt} = t\sqrt {2 - {t^2}} + 2\arcsin \frac{t}{{\sqrt 2 }} + C \hfill \\ \int {\sqrt {2 - {t^2}} dt} = \frac{t}{2}\sqrt {2 - {t^2}} + \arcsin \frac{t}{{\sqrt 2 }} + C = \frac{{x + 1}}{2}\sqrt {1 - 2x - {x^2}} + \arcsin \frac{{x + 1}}{{\sqrt 2 }} + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
golbright
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

520

30 мар 2018, 05:20

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

8

453

25 мар 2018, 21:22

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ladislaus232

6

520

07 фев 2021, 13:06

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

whattheduck

5

271

27 янв 2021, 20:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

450

29 мар 2018, 06:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

9

279

19 дек 2020, 21:59

Неопределённый интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Buffon

4

329

22 мар 2015, 21:11

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

3

601

29 сен 2018, 12:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved