Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| golbright |
|
|
2 часа бьюсь, в общем надежда только на вас) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \int {\sqrt {1 - 2x - {x^2}} dx} = \int {\sqrt {2 - {{\left( {1 + x} \right)}^2}} dx} = \left| \begin{gathered} t = 1 + x \hfill \\ dx = dt \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int {\sqrt {2 - {t^2}} dt} = \hfill \\ = \left| \begin{gathered} u = \sqrt {2 - {t^2}} \,\, = > \,\,du = - \frac{t}{{\sqrt {2 - {t^2}} }} \hfill \\ dv = dt\,\,\, = > \,\,v = t \hfill \\ \end{gathered} \right| = t\sqrt {2 - {t^2}} - \int {\frac{{2 - {t^2} - 2}}{{\sqrt {2 - {t^2}} }}dt} = \hfill \\ = t\sqrt {2 - {t^2}} - \int {\sqrt {2 - {t^2}} dt} + 2\int {\frac{{dt}}{{\sqrt {2 - {t^2}} }}} \,\, = > \,\,2\int {\sqrt {2 - {t^2}} dt} = t\sqrt {2 - {t^2}} + 2\arcsin \frac{t}{{\sqrt 2 }} + C \hfill \\ \int {\sqrt {2 - {t^2}} dt} = \frac{t}{2}\sqrt {2 - {t^2}} + \arcsin \frac{t}{{\sqrt 2 }} + C = \frac{{x + 1}}{2}\sqrt {1 - 2x - {x^2}} + \arcsin \frac{{x + 1}}{{\sqrt 2 }} + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: golbright |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
520 |
30 мар 2018, 05:20 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
453 |
25 мар 2018, 21:22 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
520 |
07 фев 2021, 13:06 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
271 |
27 янв 2021, 20:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
450 |
29 мар 2018, 06:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
279 |
19 дек 2020, 21:59 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
329 |
22 мар 2015, 21:11 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
601 |
29 сен 2018, 12:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |