| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=48283 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | cincinat [ 17 апр 2016, 13:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл |
![]() как это решить? |
|
| Автор: | Space [ 17 апр 2016, 13:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Для удобства можно сделать замену[math]\log_{}{x} = t[/math], а потом взять по частям. |
|
| Автор: | Yurik [ 17 апр 2016, 13:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Два раза по частям. [math]\begin{gathered} \int {\sqrt x {{\ln }^2}xdx} = \left| \begin{gathered} u = {\ln ^2}x\,\, = > \,\,du = \frac{{2\ln x}}{x}dx \hfill \\ dv = \sqrt x dx\,\, = > \,\,v = \frac{{2x\sqrt x }}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{2x\sqrt x {{\ln }^2}x}}{3} - \frac{4}{3}\int {\sqrt x \ln xdx} = \hfill \\ = \left| \begin{gathered} u = \ln x\,\, = > \,\,du = \frac{{dx}}{x} \hfill \\ dv = \sqrt x dx\,\, = > \,\,v = \frac{{2x\sqrt x }}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{2x\sqrt x {{\ln }^2}x}}{3} - \frac{{8x\sqrt x \ln x}}{9} + \frac{8}{9}\int {\sqrt x dx} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|