| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределенный интеграл. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=48022 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | semenb96 [ 04 апр 2016, 17:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Неопределенный интеграл. |
Привет всем, требуется помощь в решении интегралов. Буду благодарен. 1)[math]\int \frac{ x^2dx }{ \sqrt{1+x^2}}[/math] 2)[math]\int \frac{ xdx }{ (x-1)^2(x+2) }[/math] 3)[math]\int \frac{ xdx }{ \sqrt{3+x^4} }[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 04 апр 2016, 17:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл. |
1) [math]x=tg(t)\, ; \, t=arctg(x)[/math] [math]dx=\frac{dt}{\cos^2(t)}[/math] [math]\sqrt{1+x^2}=\frac{1}{\cos(t)}[/math] Дальше все упростится и легко возьмется. 2) Подинтегральное выражение представьте так (методом неопределенных коэффициентов): [math]\frac{1}{3(x-1)^2}+\frac{2}{9(x-1)}-\frac{2}{9(x+2)}[/math] 3) введя икс под дифференциал, приходим к табличному "длинному" логарифму http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_9_3.php |
|
| Автор: | semenb96 [ 04 апр 2016, 18:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл. |
Avgust писал(а): 1) [math]x=tg(t)\, ; \, t=arctg(x)[/math] [math]dx=\frac{dt}{\cos^2(t)}[/math] [math]\sqrt{1+x^2}=\frac{1}{\cos(t)}[/math] Дальше все упростится и легко возьмется. 2) Подинтегральное выражение представьте так (методом неопределенных коэффициентов): [math]\frac{1}{3(x-1)^2}+\frac{2}{9(x-1)}-\frac{2}{9(x+2)}[/math] 3) введя икс под дифференциал, приходим к табличному "длинному" логарифму Можете пожалуйста 1 расписать, до меня все равно не доходит. За остальное спасибо. http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_9_3.php Можете пожалуйста 1 расписать, до меня все равно не доходит. За остальное спасибо. |
|
| Автор: | Avgust [ 04 апр 2016, 18:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл. |
Попробуйте продолжить, мы поможем при затруднениях. Вам же знания нужны, а не формальный зачет. Третий пример уже практически готов, только правильно списать. |
|
| Автор: | semenb96 [ 04 апр 2016, 18:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл. |
Avgust писал(а): Попробуйте продолжить, мы поможем при затруднениях. Вам же знания нужны, а не формальный зачет. Третий пример уже практически готов, только правильно списать. В первом так получается? [math]\int \frac{ \operatorname{tg}^2tdt }{ cost } {}[/math] . Я дальше не понимаю как сократить это все, помогите пожалуйста, я смотря на решение разберусь, просто времени нету разбирать. Остальные я понял как решать. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|