Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределенный интеграл.
СообщениеДобавлено: 04 апр 2016, 17:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2016, 17:25
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Привет всем, требуется помощь в решении интегралов. Буду благодарен.

1)[math]\int \frac{ x^2dx }{ \sqrt{1+x^2}}[/math]
2)[math]\int \frac{ xdx }{ (x-1)^2(x+2) }[/math]
3)[math]\int \frac{ xdx }{ \sqrt{3+x^4} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл.
СообщениеДобавлено: 04 апр 2016, 17:45 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) [math]x=tg(t)\, ; \, t=arctg(x)[/math]

[math]dx=\frac{dt}{\cos^2(t)}[/math]

[math]\sqrt{1+x^2}=\frac{1}{\cos(t)}[/math]

Дальше все упростится и легко возьмется.


2) Подинтегральное выражение представьте так (методом неопределенных коэффициентов):

[math]\frac{1}{3(x-1)^2}+\frac{2}{9(x-1)}-\frac{2}{9(x+2)}[/math]

3) введя икс под дифференциал, приходим к табличному "длинному" логарифму

http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_9_3.php

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл.
СообщениеДобавлено: 04 апр 2016, 18:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2016, 17:25
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
1) [math]x=tg(t)\, ; \, t=arctg(x)[/math]

[math]dx=\frac{dt}{\cos^2(t)}[/math]

[math]\sqrt{1+x^2}=\frac{1}{\cos(t)}[/math]

Дальше все упростится и легко возьмется.


2) Подинтегральное выражение представьте так (методом неопределенных коэффициентов):

[math]\frac{1}{3(x-1)^2}+\frac{2}{9(x-1)}-\frac{2}{9(x+2)}[/math]

3) введя икс под дифференциал, приходим к табличному "длинному" логарифму
Можете пожалуйста 1 расписать, до меня все равно не доходит. За остальное спасибо.

http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_9_3.php



Можете пожалуйста 1 расписать, до меня все равно не доходит. За остальное спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл.
СообщениеДобавлено: 04 апр 2016, 18:09 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте продолжить, мы поможем при затруднениях. Вам же знания нужны, а не формальный зачет.
Третий пример уже практически готов, только правильно списать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
venjar
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл.
СообщениеДобавлено: 04 апр 2016, 18:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2016, 17:25
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Попробуйте продолжить, мы поможем при затруднениях. Вам же знания нужны, а не формальный зачет.
Третий пример уже практически готов, только правильно списать.


В первом так получается? [math]\int \frac{ \operatorname{tg}^2tdt }{ cost } {}[/math] . Я дальше не понимаю как сократить это все, помогите пожалуйста, я смотря на решение разберусь, просто времени нету разбирать. Остальные я понял как решать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

520

30 мар 2018, 05:20

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

8

453

25 мар 2018, 21:22

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ladislaus232

6

520

07 фев 2021, 13:06

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

whattheduck

5

271

27 янв 2021, 20:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

450

29 мар 2018, 06:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

9

279

19 дек 2020, 21:59

Неопределённый интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Buffon

4

329

22 мар 2015, 21:11

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

3

601

29 сен 2018, 12:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved