Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Косяк при взятии интеграла
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=47874
Страница 1 из 1

Автор:  ura_mozg [ 26 мар 2016, 18:22 ]
Заголовок сообщения:  Косяк при взятии интеграла

[math]\int \frac{ x^{2} }{ 1+x^{6} } dx = G arctg x^{3}[/math] где G = 1/3 или 1/6; если 1/3, то почему?

Автор:  victor1111 [ 26 мар 2016, 18:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Косяк при взятии интеграла

ura_mozg писал(а):
[math]\int \frac{ x^{2} }{ 1+x^{6} } dx = G arctg x^{3}[/math] где G = 1/3 или 1/6; если 1/3, то почему?

x^2 вносим под d, следовательно 1/3.

Автор:  ura_mozg [ 26 мар 2016, 18:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Косяк при взятии интеграла

victor1111 писал(а):
ura_mozg писал(а):
[math]\int \frac{ x^{2} }{ 1+x^{6} } dx = G arctg x^{3}[/math] где G = 1/3 или 1/6; если 1/3, то почему?

x^2 вносим под d, следовательно 1/3.

а разве не по одному х выносим , что бы получились коэффициенты 1/2 *1/3

Автор:  victor1111 [ 26 мар 2016, 18:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Косяк при взятии интеграла

ura_mozg писал(а):
victor1111 писал(а):
ura_mozg писал(а):
[math]\int \frac{ x^{2} }{ 1+x^{6} } dx = G arctg x^{3}[/math] где G = 1/3 или 1/6; если 1/3, то почему?

x^2 вносим под d, следовательно 1/3.

а разве не по одному х выносим , что бы получились коэффициенты 1/2 *1/3

Берём производную от найденной первообразной.

Автор:  victor1111 [ 26 мар 2016, 18:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Косяк при взятии интеграла

ura_mozg писал(а):
victor1111 писал(а):
ura_mozg писал(а):
[math]\int \frac{ x^{2} }{ 1+x^{6} } dx = G arctg x^{3}[/math] где G = 1/3 или 1/6; если 1/3, то почему?

x^2 вносим под d, следовательно 1/3.

а разве не по одному х выносим , что бы получились коэффициенты 1/2 *1/3

Берём производную от найденной первообразной.

Автор:  ura_mozg [ 27 мар 2016, 11:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Косяк при взятии интеграла

victor1111 писал(а):
ura_mozg писал(а):
victor1111 писал(а):
ura_mozg писал(а):
[math]\int \frac{ x^{2} }{ 1+x^{6} } dx = G arctg x^{3}[/math] где G = 1/3 или 1/6; если 1/3, то почему?

x^2 вносим под d, следовательно 1/3.

а разве не по одному х выносим , что бы получились коэффициенты 1/2 *1/3

Берём производную от найденной первообразной.

а если бы выла необходимость , то можно было бы вынести за знак дифференциала только один х?
или в этом случае необходимо сразу все выносить?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/