| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=47267 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | newtagi [ 19 фев 2016, 10:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти интеграл |
[math]\int \frac{ 5{x^2}-x-4 }{ {x}^5+{x}^4 +1}[/math] Добрый день Уважаемые, помогите решить интеграл... |
|
| Автор: | newtagi [ 19 фев 2016, 10:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
![]() вот что я сделал... Скорее всего у меня неправильно( |
|
| Автор: | Avgust [ 19 фев 2016, 15:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Подинтегральное выражение таким будет: [math]\frac{3x^2}{x^3-x+1}-\frac{1}{x^3-x+1}-\frac{3x}{x^2+x+1}-\frac{3}{x^2+x+1}[/math] |
|
| Автор: | newtagi [ 19 фев 2016, 20:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Avgust писал(а): Подинтегральное выражение таким будет: [math]\frac{3x^2}{x^3-x+1}-\frac{1}{x^3-x+1}-\frac{3x}{x^2+x+1}-\frac{3}{x^2+x+1}[/math] Огромное спасибо за помощь, я привёл дроби к общему знаменателю и получил [math]\int \frac{ 3{x}^2-1 }{ {x}^3-x+1 } - 3 \int \frac{ x+1 }{ {x}^2+x+1 }[/math], с первой дробью всё понятно, решаем с заменой, а вот вторую не смог, так как при замене знаменателя на u=[math]{x^2+x+1}[/math] и du=2x+1 то числитель не получается заменить.. Не могли бы просветить? буду благодарен |
|
| Автор: | pewpimkin [ 19 фев 2016, 21:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
|
|
| Автор: | newtagi [ 20 фев 2016, 19:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
pewpimkin писал(а): ![]() прошу прощения, я не совсем понял часть где Вы написали [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math][math]\int \frac{d \cdot (x+\frac{ 1 }{ 2 }) }{ {(x+\frac{ 1 }{ 2 })}^2 -\frac{ 1 }{ 4 } }[/math] из понятого мною я расписал ваше решение вот так ![]() интересно вторая часть написанного мною, как думаете правильно ли у меня? можно выразить через тангенс? |
|
| Автор: | newtagi [ 20 фев 2016, 19:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
сорри, забыл коэффициент написать [math]\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|