Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=47267
Страница 1 из 1

Автор:  newtagi [ 19 фев 2016, 10:25 ]
Заголовок сообщения:  Найти интеграл

[math]\int \frac{ 5{x^2}-x-4 }{ {x}^5+{x}^4 +1}[/math]


Добрый день Уважаемые, помогите решить интеграл...

Автор:  newtagi [ 19 фев 2016, 10:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

Изображение

вот что я сделал... Скорее всего у меня неправильно(

Автор:  Avgust [ 19 фев 2016, 15:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

Подинтегральное выражение таким будет:

[math]\frac{3x^2}{x^3-x+1}-\frac{1}{x^3-x+1}-\frac{3x}{x^2+x+1}-\frac{3}{x^2+x+1}[/math]

Автор:  newtagi [ 19 фев 2016, 20:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

Avgust писал(а):
Подинтегральное выражение таким будет:

[math]\frac{3x^2}{x^3-x+1}-\frac{1}{x^3-x+1}-\frac{3x}{x^2+x+1}-\frac{3}{x^2+x+1}[/math]


Огромное спасибо за помощь, я привёл дроби к общему знаменателю и получил [math]\int \frac{ 3{x}^2-1 }{ {x}^3-x+1 } - 3 \int \frac{ x+1 }{ {x}^2+x+1 }[/math], с первой дробью всё понятно, решаем с заменой, а вот вторую не смог, так как при замене знаменателя на u=[math]{x^2+x+1}[/math] и du=2x+1 то числитель не получается заменить.. Не могли бы просветить? буду благодарен

Автор:  pewpimkin [ 19 фев 2016, 21:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

Изображение

Автор:  newtagi [ 20 фев 2016, 19:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

pewpimkin писал(а):
Изображение


прошу прощения, я не совсем понял часть где Вы написали [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math][math]\int \frac{d \cdot (x+\frac{ 1 }{ 2 }) }{ {(x+\frac{ 1 }{ 2 })}^2 -\frac{ 1 }{ 4 } }[/math]

из понятого мною я расписал ваше решение вот так
Изображение

интересно вторая часть написанного мною, как думаете правильно ли у меня? можно выразить через тангенс?

Автор:  newtagi [ 20 фев 2016, 19:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

сорри, забыл коэффициент написать [math]\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/