| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=45275 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Stasya7 [ 01 дек 2015, 17:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл |
Как доказать, что [math]\int\limits_{0}^{ \infty } g(x)*x^{m} *e^{-n*x} dx =0[/math] тогда и только тогда, когда [math]g(x)=0 , \forall x \geqslant 0[/math] |
|
| Автор: | Radley [ 01 дек 2015, 20:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Может быть, можно как-то проинтегрировать по частям и доказать от противного? |
|
| Автор: | swan [ 01 дек 2015, 20:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Уточняйте условие. То, что приведено вами - явная ложь. |
|
| Автор: | Stasya7 [ 02 дек 2015, 12:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
swan Почему ложь? Я не очень понимаю |
|
| Автор: | Zatamon [ 02 дек 2015, 13:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Берем любую функцию [math]f(x)[/math] не равную 0 такую что [math]\int\limits_{0}^{ \infty } f(x) dx =0[/math] Надеюсь, вы понимаете, что такие существуют? строим [math]g(x)=\frac {f(x)}{x^m e^{-nx}}[/math] |
|
| Автор: | Stasya7 [ 02 дек 2015, 15:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Zatamon Тогда по вашей логике, интеграл [math]\int\limits_{t}^{ \infty } g(x)*e^{-nx} dx=0[/math] не обязательно, если [math]g(x)=0 , \forall x \geqslant t[/math] При этом, продифференцировав по параметру [math]t[/math], получим, что [math]-g(t)*e^{-nt}=0[/math] и [math]g(t)[/math] придётся равняться [math]0, \forall t[/math] |
|
| Автор: | swan [ 02 дек 2015, 15:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Stasya7 писал(а): Тогда по вашей логике Нет, не по его. По вашей. Причем логика эта, как бы помягче выразиться ... женская (да простят меня феминистки). |
|
| Автор: | Stasya7 [ 02 дек 2015, 15:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
swan писал(а): Нет, не по его. По вашей. Причем логика эта, как бы помягче выразиться ... женская (да простят меня феминистки). Тогда объясните, руководствуясь исключительно мужской логикой, что мешает и здесь взять любую функцию [math]f(x)[/math] не равную 0 такую что [math]\int\limits_{t}^{ \infty } f(x) dx =0[/math] и построить [math]g(x)=\frac {f(x)}{e^{-nx}}[/math] |
|
| Автор: | swan [ 02 дек 2015, 15:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Stasya7, откуда [math]t[/math] взялось? |
|
| Автор: | Stasya7 [ 02 дек 2015, 15:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
swan, Другой уже интеграл. [math]t>0[/math] - параметр. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|