Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Mobile |
|
|
|
▼
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Zhenek |
|
|
|
В самом начале [math]\sqrt{y} = t[/math]
Дальше по частям. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Zhenek "Спасибо" сказали: Mobile |
||
| Avgust |
|
|
|
Думаю, ответ нужно искать в форме
[math]a\sqrt{y} \cos(\sqrt{y})+b\sin(\sqrt{y})[/math] Возьмите производную и подберите коэффициенты [math]a[/math] и [math]b[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Mobile |
|
|
|
Avgust
Можете более доступно разъяснить, никак не пойму 4то вы имеете ввиду |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
[math]\left [a\sqrt{y}\cos(\sqrt{y})+b \sin(\sqrt{y}) \right ]'=-\frac 12\,a\, \sin(\sqrt{y})+\frac{a\cdot \cos(\sqrt{y})}{2 \sqrt{y}}+\frac{b\cdot \cos(\sqrt{y})}{2 \sqrt{y}}[/math]
Видно, чтобы получилось подинтегральное выражение, нужно, чтобы [math]a=-2[/math] и [math]\frac{-2\cdot \cos(\sqrt{y})}{2 \sqrt{y}}+\frac{b\cdot \cos(\sqrt{y})}{2 \sqrt{y}}=0[/math] То есть [math]b=2[/math] Следовательно, интеграл равен [math]-2\sqrt{y}\cos(\sqrt{y})+2 \sin(\sqrt{y})+C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Mobile |
||
| Zhenek |
|
|
|
Уважаемый Avgust, вы же понимаете, что такое решение не годится
.[math]\sqrt{y}= t[/math] [math]\frac{dy}{2 \sqrt{y}}= dt[/math] Тогда изначальный интеграл превращается вот в такое: [math]2\int t \cdot sin(t) dt[/math] Ну а дальше по частям: [math]t = u, sin(t) = dv[/math] [math]2(-t\cdot cos(t) + \int cos(t)dt) = 2sin(t) - 2t\cdot cos(t) = 2sin(\sqrt{y}) - 2\sqrt{y}cos(\sqrt{y}) + C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Mobile |
|
|
|
Avgust
по4ему второе уравнение должно быть равно нулю? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Zhenek |
|
|
|
Потому что в результате у Вас косинуса не будет и остаётся только [math]sin(\sqrt{y})[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Zhenek "Спасибо" сказали: Mobile |
||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |