| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределенный Интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=44174 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | erjoma [ 22 окт 2015, 22:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный Интеграл |
Гиперболические функции знаете? |
|
| Автор: | ExtreMaLLlka [ 22 окт 2015, 22:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный Интеграл |
в методичке ничего нет про гиперболические функции, и ни в одном из примеров не используются. сомневаюсь, что нужно их в примерах использовать |
|
| Автор: | pewpimkin [ 22 окт 2015, 22:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный Интеграл |
Если не ошибся. Гиперболические потом опять назад переводить неудобно(мне, по крайней мере)
|
|
| Автор: | erjoma [ 22 окт 2015, 22:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный Интеграл |
[math]\int {\frac{{{y^2}dy}}{{{{\left( {1 - {y^2}} \right)}^3}}}} = \left( \begin{array}{l}u = y,dv = \frac{{ydy}}{{{{\left( {1 - {y^2}} \right)}^3}}}\\du = dy,v = \frac{1}{{4{{\left( {1 - {y^2}} \right)}^2}}}\end{array} \right) = \frac{y}{{4{{\left( {1 - {y^2}} \right)}^2}}} - \frac{1}{4}\int {\frac{{dy}}{{{{\left( {1 - {y^2}} \right)}^2}}}} = \frac{y}{{4{{\left( {1 - {y^2}} \right)}^2}}} - \frac{1}{4}\int {\frac{{\left( {1 - {y^2} + {y^2}} \right)dy}}{{{{\left( {1 - {y^2}} \right)}^2}}}} = ...[/math] |
|
| Автор: | ExtreMaLLlka [ 22 окт 2015, 23:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный Интеграл |
спасибо! |
|
| Автор: | erjoma [ 22 окт 2015, 23:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный Интеграл |
Пожалуйста. Вместо тригонометрической подстановки лучше бы подстановку Чебышева [math]\int {{x^2}\sqrt {{x^2} - 4} dx} = \left( \begin{array}{l}{t^2} = 1 - \frac{4}{{{x^2}}}\\{x^2} = \frac{4}{{1 - {t^2}}}\\dx = \frac{{2tdt}}{{\sqrt {{{\left( {1 - {t^2}} \right)}^3}} }}\end{array} \right) = \int {\frac{4}{{1 - {t^2}}}\sqrt {\frac{4}{{1 - {t^2}}} - 4} \frac{{2tdt}}{{\sqrt {{{\left( {1 - {t^2}} \right)}^3}} }}} = 16\int {\frac{{{t^2}dt}}{{\left( {1 - {t^2}} \right)}}} = ...[/math] |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|