| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл1 http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=44167 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | cincinat [ 21 окт 2015, 20:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл1 |
![]() Скажите,в чем здесь ошибка ? что-то с ответом не сходится.. |
|
| Автор: | Andy [ 21 окт 2015, 21:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл1 |
По-моему, неправильно выполнено вычисление по формуле Ньютона - Лейбница. Вместо аргумента нужно подставлять его косинус. Пересчёт нужно было выполнить при замене переменной интегрирования. |
|
| Автор: | Avgust [ 22 окт 2015, 07:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл1 |
Не надо усложнять: [math]2 \int \frac{\sin(x)}{\cos^2(x)}\, dx = -2 \int \frac{d[\cos(x)]}{\cos^2(x)}=\frac{2}{\cos(x)}\, +C[/math] То есть интеграл (неопределенный) Вы взяли правильно, но с пределами ошиблись. Должно получиться [math]\frac{4}{\sqrt{3}} \left ( \sqrt{3}-1\right ) \approx 1.69[/math] Косинус 60 град это 1/2, косинус 30 град это корень из трех на два. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|