| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать несобственный интеграл на сходимость http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=43823 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Human [ 09 окт 2015, 17:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать несобственный интеграл на сходимость |
Можно, кстати, и проще поступить. Сначала в исходном интеграле введем замену [math]x=t^2[/math], потом опять также разобьем промежуток интегрирования, но в первом интеграле введем замену [math]t=\frac1z[/math], а потом соединим со вторым. Получим: [math]2\int\limits_1^{\infty}\sin\left(t^2+\frac1{t^2}\right)\left(1+\frac1{t^2}\right)\,dt[/math] Осталось ввести замену [math]t-\frac1t=p[/math] и заметить, что [math]\left(1+\frac1{t^2}\right)\,dt=dp,\ t^2+\frac1{t^2}=p^2+2[/math]. |
|
| Автор: | userkos [ 09 окт 2015, 23:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать несобственный интеграл на сходимость |
Благодарю!!! |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|