Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать несобственный интеграл на сходимость
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=43823
Страница 2 из 2

Автор:  Human [ 09 окт 2015, 17:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать несобственный интеграл на сходимость

Можно, кстати, и проще поступить. Сначала в исходном интеграле введем замену [math]x=t^2[/math], потом опять также разобьем промежуток интегрирования, но в первом интеграле введем замену [math]t=\frac1z[/math], а потом соединим со вторым. Получим:

[math]2\int\limits_1^{\infty}\sin\left(t^2+\frac1{t^2}\right)\left(1+\frac1{t^2}\right)\,dt[/math]

Осталось ввести замену [math]t-\frac1t=p[/math] и заметить, что [math]\left(1+\frac1{t^2}\right)\,dt=dp,\ t^2+\frac1{t^2}=p^2+2[/math].

Автор:  userkos [ 09 окт 2015, 23:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать несобственный интеграл на сходимость

Благодарю!!!

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/