Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| lgavrilova |
|
|
|
У меня получилось, что подынтегральная функция терпит бесконечный разрыв в точке "0" Но я не уверена. Может кто-нибудь проверит? ![]() Заранее спасибо! ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
У Вас заголовок - по неопределенному интегралу. Неопределенный интеграл равен [math]\frac 1x +C[/math] . С этим разобрались.
Но формулу даете почему-то для определенного интеграла. Похоже, что нужно найти площадь. График этой функции: http://m.wolframalpha.com/input/?i=plot ... 29&x=0&y=0 Видно, что левая площадь и правая площадь равны, но имеют разные знаки. Суммарная площадь, следовательно, равна нулю. У меня только вопрос к Вам: почему нижний предел больше верхнего? Обычно пишут наоборот. |
||
| Вернуться к началу | ||
| lgavrilova |
|
|
|
Avgust писал(а): У Вас заголовок - по неопределенному интегралу. Неопределенный интеграл равен [math]\frac 1x +C[/math] . С этим разобрались. Но формулу даете почему-то для определенного интеграла. Похоже, что нужно найти площадь. График этой функции: http://m.wolframalpha.com/input/?i=plot ... 29&x=0&y=0 Видно, что левая площадь и правая площадь равны, но имеют разные знаки. Суммарная площадь, следовательно, равна нулю. У меня только вопрос к Вам: почему нижний предел больше верхнего? Обычно пишут наоборот. Извините, не правильно написала - нужно найти несобственный интеграл. И действительно наверху "1" а внизу "-1" |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Я думаю, что вычислять что-либо тут смысла нет. Несобственный интеграл даже в пределах от +0 до 1 не существует. Однако, если посмотреть на график, что я привел, ссылаясь на Вольфрам, то видим, что фигура слева и фигура справа имеют совершенно одинаковые очертания. Только слева площадь фигуры отрицательная, а справа - положительная. В сумме получим ноль. Вроде все логично и Ваш несобственный интеграл будет равен нулю.
Давайте проведем эксперимент: вычислим площади двух фигур, но не будем касаться особой нулевой точки разрыва. Будет вот что: http://m.wolframalpha.com/input/?i=int% ... 29&x=0&y=0 Сумма, как мы видим, нулевая. Сколько бы нулей ни добавляли. Так что все логично. |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Этот интеграл расходится
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: lgavrilova |
||
| Avgust |
|
|
|
А как это строго доказать?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Avgust писал(а): График этой функции: http://m.wolframalpha.com/input/?i=plot ... 29&x=0&y=0 Видно, что левая площадь и правая площадь равны, но имеют разные знаки. Суммарная площадь, следовательно, равна нулю. Вы, видно, не ту площадь ищите. Нужно же под [math]\frac1{x^2}[/math], а не под [math]\frac1x[/math]. Этот интеграл даже в смысле главного значения не сходится. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Ах, да! Липанул стршно. Но интеграл тогда такой равен нулю?
[math]\int \limits_{-1}^1 \frac 1x \, dx[/math] Вольфрам говорит что расходится? Как же это доказывается? |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Avgust |
||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
411 |
06 фев 2015, 16:18 |
|
| Вычислить интеграл | 7 |
491 |
04 фев 2015, 20:25 |
|
|
Как вычислить интеграл x/sin^2x
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
325 |
14 дек 2016, 20:50 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
208 |
19 дек 2016, 09:34 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
137 |
22 янв 2020, 21:22 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
367 |
26 дек 2016, 17:15 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
498 |
05 апр 2021, 18:53 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
353 |
28 май 2023, 09:49 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
459 |
09 фев 2015, 23:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |