Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| lllulll |
|
|
|
[math]\int \frac{ 1 }{ x(1+x^2)^{\frac{ 3 }{ 2 } } }dx[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Сделайте, например, подстановку [math]x=\operatorname{tg}x,\,dx=\frac{dt}{\cos^2t}[/math], тогда [math]1+x^2=\frac{1}{\cos^2t}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ExtreMaLLlka |
|
|
|
и мне подскажите с интегралом [math]\int \frac{ x^2 }{ \sqrt{(2-x^2)^3} }[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Anatole |
|
|
|
ExtreMaLLlka
Попробуйте замену [math]x= \sqrt{2}\sin{t}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| ExtreMaLLlka |
|
|
|
[math]\sin{}[/math]получилось:
[math]\int \frac{ x^2 }{ \sqrt{(2-x^2)^3} }=\int \frac{ 2\sin^2t \cdot \sqrt2\cos{t} dt }{ \sqrt{(2-2\sin^2t)^3} }= \int \frac{\sin^2t}{\cos^2t}=\operatorname{tg}{t}-t=\operatorname{tg}{\arcsin\frac{x}{\sqrt2} +\arcsin\frac{x}{\sqrt{2}}+C[/math] верно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Верно, только в последнем выражении мину арксинус. И, может быть, нужно расписать тангенс ( арксинус)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ExtreMaLLlka |
|
|
|
Спасибо! еще бы вот как этот решать, натолкнули на мысль [math]\int \sqrt{1+e^{2x} }[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Anatole |
|
|
|
ExtreMaLLlka
[math]\sqrt{1+e^{2x} }=t[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Замена sqrt(1+e^2x)=t^2, x=(1/2)ln(t^2-1), dx=tdt/(t^2-1)
Интеграл получается t^2dt/(t^2-1) |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |