Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределённый интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=42466
Страница 3 из 3

Автор:  lemmanime [ 02 июл 2015, 16:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Opser писал(а):
дальше это подставлять?и интеграл он этого взять?или что?



lemmanime писал(а):
Получим в итоге

[math]\int \frac{x+1}{x^2 +2} \, dx - \int \frac{2x}{(x^2 +2)^2} \, dx[/math]



В первом интеграле разложим дробь ещё раз. От первой дроби будет логарифм, от второй арктангенс (по табличным формулам)
Второй интеграл табличный

Автор:  Opser [ 02 июл 2015, 16:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

lemmanime писал(а):
Opser писал(а):
дальше это подставлять?и интеграл он этого взять?или что?



lemmanime писал(а):
Получим в итоге

[math]\int \frac{x+1}{x^2 +2} \, dx - \int \frac{2x}{(x^2 +2)^2} \, dx[/math]



В первом интеграле разложим дробь ещё раз. От первой дроби будет логарифм, от второй арктангенс (по табличным формулам)
Второй интеграл табличный

при разложении выходит 1/(x^2+2) и 1/2*(x^2+2)?

Автор:  lemmanime [ 02 июл 2015, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Opser писал(а):
при разложении выходит 1/(x^2+2) и 1/2*(x^2+2)?


[math]\int \frac{x+1}{x^2 +2} \, dx = \int \frac{x}{x^2 +2} \, dx + \int \frac{1}{x^2 +2} \, dx[/math]

Автор:  pewpimkin [ 02 июл 2015, 16:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Изображение

Метод Остроградского

Автор:  Opser [ 02 июл 2015, 16:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

спасибо парни

Страница 3 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/