| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределённый интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=42466 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | Opser [ 02 июл 2015, 13:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Неопределённый интеграл |
Не могу решить этот интеграл, нужна помощь в решении http://storage4.static.itmages.ru/i/15/ ... ccfade.png [math]\int\frac{x^3+x^2+2}{\left(x^2+2\right)^2}\operatorname{d}x[/math]
|
|
| Автор: | Andy [ 02 июл 2015, 13:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
Может быть, нужно представить подынтегральную дробь в виде суммы "простейших".
|
|
| Автор: | victormitin [ 02 июл 2015, 14:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
Можно разбить интеграл на сумму двух интегралов. В первом сделать замену x^2=t. |
|
| Автор: | Opser [ 02 июл 2015, 14:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
да я как только не пробовал,кто может решить плиз,может ответ вам поможет http://storage2.static.itmages.ru/i/15/ ... 94d3f6.png |
|
| Автор: | victormitin [ 02 июл 2015, 14:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
Ну вот, например, второй интеграл от функции (x^2+2)/(x^2+2)^2=1/(x^2+2) относится к числу табличных. Чему он равен? |
|
| Автор: | Opser [ 02 июл 2015, 14:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
victormitin писал(а): Ну вот, например, второй интеграл от функции (x^2+2)/(x^2+2)^2=1/(x^2+2) относится к числу табличных. Чему он равен? ln|x^2+2|? но я не понял как ты сделал это |
|
| Автор: | Andy [ 02 июл 2015, 14:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
Opser писал(а): да я как только не пробовал... Opser, на каком этапе у Вас возникли трудности? |
|
| Автор: | Opser [ 02 июл 2015, 14:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
Andy писал(а): Opser писал(а): да я как только не пробовал... Opser, на каком этапе у Вас возникли трудности? на первом этапе и засел,заменить нормально не могу |
|
| Автор: | Andy [ 02 июл 2015, 14:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
Opser писал(а): victormitin писал(а): Ну вот, например, второй интеграл от функции (x^2+2)/(x^2+2)^2=1/(x^2+2) относится к числу табличных. Чему он равен? ln|x^2+2|? ... Можно проверить полученный ответ дифференцированием. |
|
| Автор: | Andy [ 02 июл 2015, 14:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
Opser, на первом этапе нужно разложить дробь на "простейшие" дроби. |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|