Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределённый интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=42466
Страница 1 из 3

Автор:  Opser [ 02 июл 2015, 13:20 ]
Заголовок сообщения:  Неопределённый интеграл

Не могу решить этот интеграл, нужна помощь в решении http://storage4.static.itmages.ru/i/15/ ... ccfade.png
[math]\int\frac{x^3+x^2+2}{\left(x^2+2\right)^2}\operatorname{d}x[/math]

Автор:  Andy [ 02 июл 2015, 13:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Может быть, нужно представить подынтегральную дробь в виде суммы "простейших". :puzyr:)

Автор:  victormitin [ 02 июл 2015, 14:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Можно разбить интеграл на сумму двух интегралов.
В первом сделать замену x^2=t.

Автор:  Opser [ 02 июл 2015, 14:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

да я как только не пробовал,кто может решить плиз,может ответ вам поможет http://storage2.static.itmages.ru/i/15/ ... 94d3f6.png

Автор:  victormitin [ 02 июл 2015, 14:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Ну вот, например, второй интеграл от функции (x^2+2)/(x^2+2)^2=1/(x^2+2) относится к числу табличных. Чему он равен?

Автор:  Opser [ 02 июл 2015, 14:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

victormitin писал(а):
Ну вот, например, второй интеграл от функции (x^2+2)/(x^2+2)^2=1/(x^2+2) относится к числу табличных. Чему он равен?

ln|x^2+2|? но я не понял как ты сделал это

Автор:  Andy [ 02 июл 2015, 14:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Opser писал(а):
да я как только не пробовал...

Opser, на каком этапе у Вас возникли трудности?

Автор:  Opser [ 02 июл 2015, 14:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Andy писал(а):
Opser писал(а):
да я как только не пробовал...

Opser, на каком этапе у Вас возникли трудности?

на первом этапе и засел,заменить нормально не могу

Автор:  Andy [ 02 июл 2015, 14:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Opser писал(а):
victormitin писал(а):
Ну вот, например, второй интеграл от функции (x^2+2)/(x^2+2)^2=1/(x^2+2) относится к числу табличных. Чему он равен?

ln|x^2+2|? ...

Можно проверить полученный ответ дифференцированием.

Автор:  Andy [ 02 июл 2015, 14:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

Opser, на первом этапе нужно разложить дробь на "простейшие" дроби.

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/