Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июл 2015, 14:32 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Немного вмешаюсь, может это упростит: примените метод Остроградского- там все будет просто и ответ сойдется даже

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Opser
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июл 2015, 14:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 июл 2015, 13:17
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Немного вмешаюсь, может это упростит: примените метод Остроградского- там все будет просто и ответ сойдется даже

можете написать решение если не трудно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июл 2015, 14:40 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Opser, Вы же просили, чтобы Вам только помогли. А оказывается, нужно готовое решение. Это как понимать? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июл 2015, 14:42 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 июл 2015, 13:17
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Opser, Вы же просили, чтобы Вам только помогли. А оказывается, нужно готовое решение. Это как понимать? :shock:

да запарился я,надо еще кучу решить а время уже поджимает

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июл 2015, 14:44 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Метод Остроградского: исходный интеграл равен сумме двух выражений : (Ах+В)/(х^2+2)+ ин-л (Сх +D)dx/(x^2+2). Теперь продифференцируйте всё (производная от интеграла равна подынтегральному выражению), значит продифференцировать-то нужно только второе выражение, приведите к общему знаменателю и посчитайте А,В, С, D. Они все, кроме А, равны 1, А=0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июл 2015, 14:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 июл 2015, 13:17
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Метод Остроградского: исходный интеграл равен сумме двух выражений : (Ах+В)/(х^2+2)+ ин-л (Сх +D)dx/(x^2+2). Теперь продифференцируйте всё (производная от интеграла равна подынтегральному выражению), значит продифференцировать-то нужно только второе выражение, приведите к общему знаменателю и посчитайте А,В, С, D. Они все, кроме А, равны 1, А=0.

блин,ничего не понимаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июл 2015, 15:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 май 2015, 00:13
Сообщений: 65
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
23 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получим в итоге

[math]\int \frac{x+1}{x^2 +2} \, dx - \int \frac{2x}{(x^2 +2)^2} \, dx[/math]

Первую дробь разложим ещё раз. Получим логарифм и арктангенс
Вторая дробь табличная

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю lemmanime "Спасибо" сказали:
Opser
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июл 2015, 15:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 июл 2015, 13:17
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lemmanime писал(а):
Получим в итоге

[math]\int \frac{x+1}{x^2 +2} \, dx - \int \frac{2x}{(x^2 +2)^2} \, dx[/math]

Первую дробь разложим ещё раз. Получим логарифм и арктангенс
Вторая дробь табличная

можно пожалуйста подробное решение?буду благодарен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июл 2015, 16:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 май 2015, 00:13
Сообщений: 65
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
23 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{Ax+B}{(x^2+2)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+2}=\frac{x^3+x^2+2}{(x^2+2)^2}[/math]

[math]Ax+B + (Cx+D)\cdot (x^2+2)=x^3+x^2+2[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned} & C=1 \\ & D=1 \\ & A+2C=0 \Rightarrow A=-2 \\ & B+2D=2 \Rightarrow B=0 \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июл 2015, 16:17 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 июл 2015, 13:17
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lemmanime писал(а):
[math]\frac{Ax+B}{(x^2+2)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+2}=\frac{x^3+x^2+2}{(x^2+2)^2}[/math]

[math]Ax+B + (Cx+D)\cdot (x^2+2)=x^3+x^2+2[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned} & C=1 \\ & D=1 \\ & A+2C=0 \Rightarrow A=-2 \\ & B+2D=2 \Rightarrow B=0 \end{aligned}\right.[/math]

дальше это подставлять?и интеграл он этого взять?или что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

520

30 мар 2018, 05:20

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

8

453

25 мар 2018, 21:22

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ladislaus232

6

520

07 фев 2021, 13:06

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

whattheduck

5

271

27 янв 2021, 20:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

450

29 мар 2018, 06:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

9

279

19 дек 2020, 21:59

Неопределённый интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Buffon

4

329

22 мар 2015, 21:11

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

3

601

29 сен 2018, 12:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved