Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 25 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| pewpimkin |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Opser |
||
| Opser |
|
|
|
pewpimkin писал(а): Немного вмешаюсь, может это упростит: примените метод Остроградского- там все будет просто и ответ сойдется даже можете написать решение если не трудно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Opser, Вы же просили, чтобы Вам только помогли. А оказывается, нужно готовое решение. Это как понимать?
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Opser |
|
|
|
Andy писал(а): Opser, Вы же просили, чтобы Вам только помогли. А оказывается, нужно готовое решение. Это как понимать? ![]() да запарился я,надо еще кучу решить а время уже поджимает |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Метод Остроградского: исходный интеграл равен сумме двух выражений : (Ах+В)/(х^2+2)+ ин-л (Сх +D)dx/(x^2+2). Теперь продифференцируйте всё (производная от интеграла равна подынтегральному выражению), значит продифференцировать-то нужно только второе выражение, приведите к общему знаменателю и посчитайте А,В, С, D. Они все, кроме А, равны 1, А=0.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Opser |
|
|
|
pewpimkin писал(а): Метод Остроградского: исходный интеграл равен сумме двух выражений : (Ах+В)/(х^2+2)+ ин-л (Сх +D)dx/(x^2+2). Теперь продифференцируйте всё (производная от интеграла равна подынтегральному выражению), значит продифференцировать-то нужно только второе выражение, приведите к общему знаменателю и посчитайте А,В, С, D. Они все, кроме А, равны 1, А=0. блин,ничего не понимаю |
||
| Вернуться к началу | ||
| lemmanime |
|
|
|
Получим в итоге
[math]\int \frac{x+1}{x^2 +2} \, dx - \int \frac{2x}{(x^2 +2)^2} \, dx[/math] Первую дробь разложим ещё раз. Получим логарифм и арктангенс Вторая дробь табличная |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю lemmanime "Спасибо" сказали: Opser |
||
| Opser |
|
|
|
lemmanime писал(а): Получим в итоге [math]\int \frac{x+1}{x^2 +2} \, dx - \int \frac{2x}{(x^2 +2)^2} \, dx[/math] Первую дробь разложим ещё раз. Получим логарифм и арктангенс Вторая дробь табличная можно пожалуйста подробное решение?буду благодарен |
||
| Вернуться к началу | ||
| lemmanime |
|
|
|
[math]\frac{Ax+B}{(x^2+2)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+2}=\frac{x^3+x^2+2}{(x^2+2)^2}[/math]
[math]Ax+B + (Cx+D)\cdot (x^2+2)=x^3+x^2+2[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned} & C=1 \\ & D=1 \\ & A+2C=0 \Rightarrow A=-2 \\ & B+2D=2 \Rightarrow B=0 \end{aligned}\right.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Opser |
|
|
|
lemmanime писал(а): [math]\frac{Ax+B}{(x^2+2)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+2}=\frac{x^3+x^2+2}{(x^2+2)^2}[/math] [math]Ax+B + (Cx+D)\cdot (x^2+2)=x^3+x^2+2[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned} & C=1 \\ & D=1 \\ & A+2C=0 \Rightarrow A=-2 \\ & B+2D=2 \Rightarrow B=0 \end{aligned}\right.[/math] дальше это подставлять?и интеграл он этого взять?или что? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 25 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
520 |
30 мар 2018, 05:20 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
453 |
25 мар 2018, 21:22 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
520 |
07 фев 2021, 13:06 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
271 |
27 янв 2021, 20:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
450 |
29 мар 2018, 06:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
279 |
19 дек 2020, 21:59 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
329 |
22 мар 2015, 21:11 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
601 |
29 сен 2018, 12:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |