Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| mr_grey |
|
|
![]() Помогите пожалуйста. |
||
| Вернуться к началу | ||
| michel |
|
|
|
Интеграл очень медленно, но расходится. Причина в подинтегральной функции, предел которой при х->0 бесконечность, если бы вместо [math]x^3+x^2[/math] стояло просто [math]x^3[/math], то этот предел будет конечным и интеграл сходится.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: mr_grey |
||
| mr_grey |
|
|
|
А как можно исследовать его на сходимость по признаку сравнения?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| michel |
|
|
|
Можно так: [math]arcsin(x^2+x^3)>x^2[/math]. Оценим интеграл меньший исходного: [math]\int\limits_{0}^{1}\frac{ x^2 dx}{ x \cdot {ln}^2(1+x) }>\int\limits_{0}^{1}\frac{ x dx}{ {ln}^2(e^x) }=\int\limits_{0}^{1}\frac{ xdx }{ {x}^2 }=\int\limits_{0}^{1}\frac{ dx }{ {x} }=lnx|_0^1= \infty[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: mr_grey |
||
| victormitin |
|
|
|
Задание составлено некорректно, т.к. подынтегральная функция на отрезке [0,1] не определена.
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |