Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать интеграл на сходимость
СообщениеДобавлено: 24 июн 2015, 17:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 июн 2015, 16:58
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Помогите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл на сходимость
СообщениеДобавлено: 24 июн 2015, 17:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7837
Cпасибо сказано: 244
Спасибо получено:
2864 раз в 2644 сообщениях
Очков репутации: 502

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интеграл очень медленно, но расходится. Причина в подинтегральной функции, предел которой при х->0 бесконечность, если бы вместо [math]x^3+x^2[/math] стояло просто [math]x^3[/math], то этот предел будет конечным и интеграл сходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
mr_grey
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл на сходимость
СообщениеДобавлено: 24 июн 2015, 18:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 июн 2015, 16:58
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как можно исследовать его на сходимость по признаку сравнения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл на сходимость
СообщениеДобавлено: 25 июн 2015, 10:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7837
Cпасибо сказано: 244
Спасибо получено:
2864 раз в 2644 сообщениях
Очков репутации: 502

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так: [math]arcsin(x^2+x^3)>x^2[/math]. Оценим интеграл меньший исходного: [math]\int\limits_{0}^{1}\frac{ x^2 dx}{ x \cdot {ln}^2(1+x) }>\int\limits_{0}^{1}\frac{ x dx}{ {ln}^2(e^x) }=\int\limits_{0}^{1}\frac{ xdx }{ {x}^2 }=\int\limits_{0}^{1}\frac{ dx }{ {x} }=lnx|_0^1= \infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
mr_grey
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл на сходимость
СообщениеДобавлено: 25 июн 2015, 19:44 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
07 май 2015, 13:10
Сообщений: 652
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
175 раз в 169 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание составлено некорректно, т.к. подынтегральная функция на отрезке [0,1] не определена. ;)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

13

474

23 янв 2020, 19:36

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

calabi

2

342

04 июн 2022, 13:46

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

math1love

0

176

31 янв 2020, 21:00

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

mac321

2

393

30 июл 2018, 20:27

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Andrey54a

5

412

11 июн 2018, 00:46

Исследовать на сходимость интеграл.

в форуме Интегральное исчисление

Black_Blade

2

215

19 янв 2023, 10:08

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

255

30 май 2020, 19:47

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ekaterina_9_9

9

327

30 май 2018, 21:26

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BltMp_SrZv

4

382

16 янв 2023, 20:31

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

write2levent

3

640

25 май 2021, 14:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved