| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределённый интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=42255 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | kasdim [ 21 июн 2015, 10:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Неопределённый интеграл |
[math]\int { dx \over \sqrt{ 4x - x^2 } }[/math] Казалось бы всё сводится к [math]\arcsin{ x \over 2\sqrt{x}}+C[/math], но при проверке получается какая-то мерзость. |
|
| Автор: | lemmanime [ 21 июн 2015, 11:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
[math](4x-x^2)=4-(x-2)^2[/math] и сводим к арксинусу |
|
| Автор: | lemmanime [ 21 июн 2015, 12:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределённый интеграл |
kasdim писал(а): Казалось бы всё сводится к [math]\arcsin{ x \over 2\sqrt{x}}+C[/math], но при проверке получается какая-то мерзость. Почему же мерзость? [math](\arcsin{\frac{x}{2\sqrt{x}})'=(\arcsin{\frac{\sqrt{x}}{2}})'=\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot}{\sqrt{1-\frac{x}{4}}}=\frac{2}{4\sqrt{x}\sqrt{4-x}}=\frac{1}{2\sqrt{x}\sqrt{4-x}}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|