Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 июн 2015, 21:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 июн 2015, 21:11
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 июн 2015, 22:33 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 993
Cпасибо сказано: 178
Спасибо получено:
538 раз в 435 сообщениях
Очков репутации: 109

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пишите какая помощь нужна: определить сходимость, вычислить или просто на красоту полюбоваться?
[math]\int\limits_0^\infty{\frac{{dx}}{{\sqrt{{x^3}+ x}}}}= \left({x ={t^2},\quad dx = 2t \cdot dt}\right) = 2\int\limits_0^\infty{\frac{{dt}}{{\sqrt{{t^4}+ 1}}}}= \frac{1}{2}B\left({\frac{1}{4},\frac{1}{4}}\right) = \frac{{\Gamma \left({\frac{1}{4}}\right)\Gamma \left({\frac{1}{4}}\right)}}{{2\Gamma \left({\frac{1}{2}}\right)}}\approx{\text{3}},{\text{7}}0{\text{8149}}...[/math]


Последний раз редактировалось Li6-D 08 июн 2015, 22:40, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 июн 2015, 22:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 июн 2015, 21:11
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
на сходимость или росходимость проверить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 июн 2015, 23:00 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 993
Cпасибо сказано: 178
Спасибо получено:
538 раз в 435 сообщениях
Очков репутации: 109

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_0^\infty{\frac{{dx}}{{\sqrt{{x^3}+ x}}}}= \int\limits_0^1{\frac{{dx}}{{\sqrt{{x^3}+ x}}}}+ \int\limits_1^\infty{\frac{{dx}}{{\sqrt{{x^3}+ x}}}}[/math].

И попробуйте для каждого интеграла придумать легкие для интегрирования функции, чтобы определить их сходимость методом сравнения.
Подсказка для первого: [math]0 < x \leqslant 1,\quad 0 < \frac{1}{{\sqrt {{x^3} + x} }} < \frac{1}{{\sqrt x }}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 09 июн 2015, 12:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 июн 2015, 21:11
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а можно полное решение,хотелось бы понять, я пробую обе части интегрировать,не получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Zed

5

355

14 апр 2015, 21:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Merhaba

3

292

25 май 2013, 20:28

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AMAM55

6

368

31 май 2015, 12:07

несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

xothdaah

1

337

20 май 2012, 19:46

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

6

364

13 апр 2015, 21:35

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

qwertyuiop

1

215

24 фев 2016, 19:37

несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tressel

9

627

16 мар 2012, 19:16

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

159

18 июн 2020, 03:24

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Dimasik

0

217

28 май 2013, 21:55

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

0

179

25 янв 2016, 19:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved