Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
AMAM55 |
|
|
Вот интеграл [math]\int\limits_{-\infty }^{-2}\frac{ dx }{ x\sqrt{x^{2}-1 } }[/math] F(A)=[math]\int\limits_{A}^{-2} \frac{ dx }{ x^{2}\sqrt{1-\frac{ 1 }{ x^{2} } } }[/math]=[math]\int\limits_{A}^{-2} \frac { d\frac{ 1}{ x } }{ \sqrt{1-\frac{ 1 }{ x^{2} } } }[/math]=[math]\left.{ - \arcsin{\frac{ 1 }{ x} } }\right|_{ A }^{ -2}[/math] [math]= \arcsin{\frac{ 1 }{ 2 } } + \arcsin{\frac{ 1 }{ A } }[/math] [math]\lim_{A \to - \infty }F\left( A \right) = \arcsin{\frac{ 1 }{ 2 } } = \frac{ \pi }{ 6 }[/math] Вопрос: Почему в ответах у меня получается [math]\frac{ \pi }{ 6 }[/math], а должно получаться [math]- \frac{ \pi }{ 6 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
lemmanime |
|
|
Почему [math]-\arcsin{\frac{1}{x}}\left.{ }\right|_{ A }^{-2 }[/math]
Без минуса. |
||
Вернуться к началу | ||
AMAM55 |
|
|
lemmanime писал(а): Почему [math]-\arcsin{\frac{1}{x}}\left.{ }\right|_{ A }^{-2 }[/math] Без минуса. Когда вносим [math]\frac{ 1 }{ x^{2} }[/math] под знак дифференциала получается минус, вот оттуда и минус |
||
Вернуться к началу | ||
DiMath |
|
|
неправильно извлекли корень
|
||
Вернуться к началу | ||
lemmanime |
|
|
AMAM55 писал(а): Когда вносим [math]\frac{ 1 }{ x^{2} }[/math] под знак дифференциала получается минус, вот оттуда и минус Ну так, в первоначальном выражении минус отсутствует. Нужно поставить ещё один минус перед выражением |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
[math]\sqrt{x^2}=|x|[/math], а поскольку пределы интегрирования отрицательны, [math]x<0[/math], перед интегралом следует поставить минус.
[math]\int\limits_{ - \infty }^{ - 2} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} - 1} }}} = \int\limits_{ - \infty }^{ - 2} {\frac{{dx}}{{x \cdot |x|\sqrt {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} }}} = - \int\limits_{ - \infty }^{ - 2} {\frac{{d\frac{1}{x}}}{{{x^2}\sqrt {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} }}} = ...[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Опечатка.
[math]\int\limits_{ - \infty }^{ - 2} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} - 1} }}} = \int\limits_{ - \infty }^{ - 2} {\frac{{dx}}{{x \cdot |x|\sqrt {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} }}} = - \int\limits_{ - \infty }^{ - 2} {\frac{{d\frac{1}{x}}}{{\sqrt {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} }}} = ...[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
193 |
12 янв 2021, 14:42 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
338 |
21 июн 2019, 11:12 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
256 |
20 май 2015, 12:16 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
284 |
26 окт 2017, 16:20 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
384 |
18 июн 2018, 07:00 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
196 |
27 дек 2020, 22:56 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
130 |
05 мар 2020, 17:31 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
313 |
08 июн 2015, 21:16 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
220 |
17 июн 2018, 18:00 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
670 |
14 апр 2015, 21:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |