| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| ИНТЕГРАЛ http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=41639 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Alina55577 [ 30 май 2015, 23:00 ] |
| Заголовок сообщения: | ИНТЕГРАЛ |
Помогите пожалуйста решить неопределенный интеграл: x+arctgx/(1+x^2) |
|
| Автор: | mad_math [ 30 май 2015, 23:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ИНТЕГРАЛ |
[math]x+\frac{\operatorname{arctg}x}{1+x^2}[/math] или [math]\frac{x+\operatorname{arctg}x}{1+x^2}[/math]? |
|
| Автор: | Alina55577 [ 30 май 2015, 23:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ИНТЕГРАЛ |
2 вариант |
|
| Автор: | lemmanime [ 30 май 2015, 23:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ИНТЕГРАЛ |
[math]\int \frac{x+ \operatorname{arctg}x }{ 1+x^2 }dx = \int \frac{x}{ 1+x^2 }dx + \int \frac{\operatorname{arctg}x }{ 1+x^2 }dx = \frac{1}{2} \int \frac{d(1+x^{2})}{1+x^{2}} + \int \operatorname{arctg}x d(\operatorname{arctg}x)=\frac{1}{2}(\ln{\left| 1+x^{2} \right| }+\operatorname{arctg^{2}}x)+C[/math] |
|
| Автор: | Alina55577 [ 30 май 2015, 23:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ИНТЕГРАЛ |
Спасииииииииииииибо
|
|
| Автор: | Andy [ 30 май 2015, 23:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ИНТЕГРАЛ |
[math]\int\frac{x+\operatorname{arctg}x}{1+x^2}\operatorname{d}x=\int\frac{x\operatorname{d}x}{1+x^2}+\int\frac{\operatorname{arctg}x\operatorname{d}x}{1+x^2}=\int\frac{\frac{1}{2}\cdot 2x\operatorname{d}x}{1+x^2}+\int\frac{\operatorname{arctg}x\operatorname{d}x}{1+x^2}=\frac{1}{2}\int\frac{\operatorname{d}\left(1+x^2\right)}{1+x^2}+\int\operatorname{arctg}x\operatorname{d}(\operatorname{arctg}x)=...[/math]
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|