Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

ИНТЕГРАЛ
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=41639
Страница 1 из 1

Автор:  Alina55577 [ 30 май 2015, 23:00 ]
Заголовок сообщения:  ИНТЕГРАЛ

Помогите пожалуйста решить неопределенный интеграл:
x+arctgx/(1+x^2)

Автор:  mad_math [ 30 май 2015, 23:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: ИНТЕГРАЛ

[math]x+\frac{\operatorname{arctg}x}{1+x^2}[/math] или [math]\frac{x+\operatorname{arctg}x}{1+x^2}[/math]?

Автор:  Alina55577 [ 30 май 2015, 23:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: ИНТЕГРАЛ

2 вариант

Автор:  lemmanime [ 30 май 2015, 23:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: ИНТЕГРАЛ

[math]\int \frac{x+ \operatorname{arctg}x }{ 1+x^2 }dx = \int \frac{x}{ 1+x^2 }dx + \int \frac{\operatorname{arctg}x }{ 1+x^2 }dx = \frac{1}{2} \int \frac{d(1+x^{2})}{1+x^{2}} + \int \operatorname{arctg}x d(\operatorname{arctg}x)=\frac{1}{2}(\ln{\left| 1+x^{2} \right| }+\operatorname{arctg^{2}}x)+C[/math]

Автор:  Alina55577 [ 30 май 2015, 23:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: ИНТЕГРАЛ

Спасииииииииииииибо :D1

Автор:  Andy [ 30 май 2015, 23:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: ИНТЕГРАЛ

[math]\int\frac{x+\operatorname{arctg}x}{1+x^2}\operatorname{d}x=\int\frac{x\operatorname{d}x}{1+x^2}+\int\frac{\operatorname{arctg}x\operatorname{d}x}{1+x^2}=\int\frac{\frac{1}{2}\cdot 2x\operatorname{d}x}{1+x^2}+\int\frac{\operatorname{arctg}x\operatorname{d}x}{1+x^2}=\frac{1}{2}\int\frac{\operatorname{d}\left(1+x^2\right)}{1+x^2}+\int\operatorname{arctg}x\operatorname{d}(\operatorname{arctg}x)=...[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/