| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=41622 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | AMAM55 [ 30 май 2015, 10:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл |
Здравствуйте ребята! Не могу решить этот интеграл, можете помочь? Нужно найти длину дуги кривой [math]\frac{ x^{2} }{ 4 }-\frac{ 1 }{ 2 }lnx[/math], ограниченную абсциссами x=1 и x=e В итоге получается интеграл [math]\int\limits_{1}^{e}\sqrt {\frac{ x^{4}- 2x^{2} +1 }{ 4x^{2} }+1 }d x[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 30 май 2015, 10:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
[math]\int\limits_1^e {\sqrt {\frac{{{x^4} - 2{x^2} + 1}}{{4{x^2}}} + 1} } dx = \frac{1}{2}\int\limits_1^e {\sqrt {\frac{{{x^4} - 2{x^2} + 1 + 4{x^2}}}{{{x^2}}}} } dx = \frac{1}{2}\int\limits_1^e {\sqrt {{{\left( {\frac{{x + 1}}{x}} \right)}^2}} } dx = \frac{1}{2}\int\limits_1^e {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)} dx = ...[/math] |
|
| Автор: | AMAM55 [ 30 май 2015, 11:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
![]() Волфрам показывает это, как такое можно получить? Если решить задачу по Вашим указаниям, то получается е/2 , а у меня в ответах в книге правильный ответ [math]\frac{ 1 }{ 4 }(e^{2} +1)[/math] А вот и ответ с другого сервиса
|
|
| Автор: | Li6-D [ 30 май 2015, 13:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
[math]\ldots = \frac{1}{2}\int\limits_1^e {\sqrt {{{\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)}^2}} } dx = \ldots[/math] |
|
| Автор: | AMAM55 [ 30 май 2015, 14:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Аааа, сейчас все на месте Большое спасибо!!! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|