Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сходимость неберущегося интеграла
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=41520
Страница 1 из 1

Автор:  Diffurchik [ 26 май 2015, 21:35 ]
Заголовок сообщения:  Сходимость неберущегося интеграла

Добрый вечер,
не понимаю как доказать сходимость этого неберущегося интеграла
Изображение


С какой функцией нужно сравнить подынтегральную функцию?

Автор:  michel [ 26 май 2015, 22:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость неберущегося интеграла

Замена переменной: x'=x-3 приводит к интегралу:[math]\int\limits_{0}^{3}\frac{ dx' }{ \sqrt[3]{x'(x'+3)} } <\int\limits_{0}^{3}\frac{ dx' }{ \sqrt[3]{x'^2} }=3\sqrt[3]{x'}|_{0}^{3}=3\sqrt[3]{3}[/math]. Т.е. интеграл сходящийся.

Автор:  Diffurchik [ 26 май 2015, 22:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость неберущегося интеграла

А для чего замена переменной? Можно ли сразу сравнить с [math]\int\limits_{3}^{6} \frac{ dx }{x^{\frac{2}{3}} }[/math] ?

Автор:  michel [ 27 май 2015, 09:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость неберущегося интеграла

Diffurchik писал(а):
А для чего замена переменной?

Для того, чтобы можно было сравнить сверху.
Diffurchik писал(а):
Можно ли сразу сравнить с ?

Попробуйте!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/