| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сходимость неберущегося интеграла http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=41520 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Diffurchik [ 26 май 2015, 21:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Сходимость неберущегося интеграла |
Добрый вечер, не понимаю как доказать сходимость этого неберущегося интеграла ▼
С какой функцией нужно сравнить подынтегральную функцию? |
|
| Автор: | michel [ 26 май 2015, 22:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость неберущегося интеграла |
Замена переменной: x'=x-3 приводит к интегралу:[math]\int\limits_{0}^{3}\frac{ dx' }{ \sqrt[3]{x'(x'+3)} } <\int\limits_{0}^{3}\frac{ dx' }{ \sqrt[3]{x'^2} }=3\sqrt[3]{x'}|_{0}^{3}=3\sqrt[3]{3}[/math]. Т.е. интеграл сходящийся. |
|
| Автор: | Diffurchik [ 26 май 2015, 22:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость неберущегося интеграла |
А для чего замена переменной? Можно ли сразу сравнить с [math]\int\limits_{3}^{6} \frac{ dx }{x^{\frac{2}{3}} }[/math] ? |
|
| Автор: | michel [ 27 май 2015, 09:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость неберущегося интеграла |
Diffurchik писал(а): А для чего замена переменной? Для того, чтобы можно было сравнить сверху. Diffurchik писал(а): Можно ли сразу сравнить с ? Попробуйте! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|