Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость неберущегося интеграла
СообщениеДобавлено: 26 май 2015, 21:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 май 2015, 20:11
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер,
не понимаю как доказать сходимость этого неберущегося интеграла
Изображение


С какой функцией нужно сравнить подынтегральную функцию?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость неберущегося интеграла
СообщениеДобавлено: 26 май 2015, 22:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7837
Cпасибо сказано: 244
Спасибо получено:
2864 раз в 2644 сообщениях
Очков репутации: 502

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замена переменной: x'=x-3 приводит к интегралу:[math]\int\limits_{0}^{3}\frac{ dx' }{ \sqrt[3]{x'(x'+3)} } <\int\limits_{0}^{3}\frac{ dx' }{ \sqrt[3]{x'^2} }=3\sqrt[3]{x'}|_{0}^{3}=3\sqrt[3]{3}[/math]. Т.е. интеграл сходящийся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость неберущегося интеграла
СообщениеДобавлено: 26 май 2015, 22:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 май 2015, 20:11
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А для чего замена переменной? Можно ли сразу сравнить с [math]\int\limits_{3}^{6} \frac{ dx }{x^{\frac{2}{3}} }[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость неберущегося интеграла
СообщениеДобавлено: 27 май 2015, 09:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7837
Cпасибо сказано: 244
Спасибо получено:
2864 раз в 2644 сообщениях
Очков репутации: 502

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Diffurchik писал(а):
А для чего замена переменной?

Для того, чтобы можно было сравнить сверху.
Diffurchik писал(а):
Можно ли сразу сравнить с ?

Попробуйте!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Ekaterina_9_9

3

318

08 июн 2018, 11:58

Сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

constantin01

1

196

28 апр 2019, 16:50

Сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

rivan1

10

521

12 июн 2022, 14:44

Сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

constantin01

3

343

21 май 2019, 18:21

Сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

santdeonis

5

316

18 июн 2018, 15:53

Сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

murza

1

262

21 ноя 2017, 13:49

Сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

0

299

27 янв 2016, 07:54

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Ряды

tanyhaftv

4

281

08 апр 2021, 22:49

Исследовать сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

lyutikovvlad

1

283

07 июн 2021, 14:05

Сходимость двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

this_one_heart

3

514

20 июл 2019, 22:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved