| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=41101 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | photographer [ 13 май 2015, 15:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл |
![]() В чем ошибка? |
|
| Автор: | victormitin [ 13 май 2015, 15:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
1/(2(sinx)^2+3(cosx)^2)=1/(2+cos(x))^2 Дальше делаем замену tgx=t, x=arctg t, dx=1/(1+t^2) (cosx)^2=1/(1+t^2), и получится простой табличный интеграл. |
|
| Автор: | photographer [ 13 май 2015, 15:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
victormitin писал(а): 1/(2(sinx)^2+3(cosx)^2)=1/(2+cos(x))^2 Дальше делаем замену tgx=t, x=arctg t, dx=1/(1+t^2) (cosx)^2=1/(1+t^2), и получится простой табличный интеграл. сosx чем заменять? |
|
| Автор: | victormitin [ 13 май 2015, 15:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
cosx без квадрата и не встречается. |
|
| Автор: | photographer [ 13 май 2015, 15:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
victormitin писал(а): cosx без квадрата и не встречается. а это что: 1(2+cos(x))^2? при раскрытии скобок получается и БЕЗ квадрата |
|
| Автор: | photographer [ 13 май 2015, 15:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
victormitin писал(а): 1/(2(sinx)^2+3(cosx)^2)=1/(2+cos(x))^2 Дальше делаем замену tgx=t, x=arctg t, dx=1/(1+t^2) (cosx)^2=1/(1+t^2), и получится простой табличный интеграл. вот здесь ты сам написал |
|
| Автор: | victormitin [ 13 май 2015, 15:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Не там поставил скобку. Дробь равна 1/(2+(cosx)^2) , т.к 2(cosx)^2+2sin(x)^2=2*1=2 |
|
| Автор: | photographer [ 13 май 2015, 16:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
victormitin писал(а): Не там поставил скобку. Дробь равна 1/(2+(cosx)^2) , т.к 2(cosx)^2+2sin(x)^2=2*1=2 ну опять не сходится ,ну помогииииии ![]() где не правильно? |
|
| Автор: | victormitin [ 13 май 2015, 16:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Int(1/(2sinx^2+3cosx^2))dx=Int(1/(2+cosx^2))dx=Int(1/(2+1/(1+t^2))*1/(1+t^2))dt=int(1/(2t^2+3))dt= 1/2int(t^2+3/2)dt=1/2*sqrt(2/3)arctg(sqrt(2/3)t)=(1/sqrt(6))arctg(sqrt(2/3)tgx)+C |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|