Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл
СообщениеДобавлено: 13 май 2015, 15:11 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 апр 2013, 17:31
Сообщений: 477
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
В чем ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 13 май 2015, 15:21 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
07 май 2015, 13:10
Сообщений: 652
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
175 раз в 169 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1/(2(sinx)^2+3(cosx)^2)=1/(2+cos(x))^2
Дальше делаем замену tgx=t, x=arctg t, dx=1/(1+t^2)
(cosx)^2=1/(1+t^2), и получится простой табличный интеграл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 13 май 2015, 15:33 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 апр 2013, 17:31
Сообщений: 477
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victormitin писал(а):
1/(2(sinx)^2+3(cosx)^2)=1/(2+cos(x))^2
Дальше делаем замену tgx=t, x=arctg t, dx=1/(1+t^2)
(cosx)^2=1/(1+t^2), и получится простой табличный интеграл.

сosx чем заменять?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 13 май 2015, 15:36 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
07 май 2015, 13:10
Сообщений: 652
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
175 раз в 169 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
cosx без квадрата и не встречается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 13 май 2015, 15:48 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 апр 2013, 17:31
Сообщений: 477
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victormitin писал(а):
cosx без квадрата и не встречается.

а это что: 1(2+cos(x))^2?
при раскрытии скобок получается и БЕЗ квадрата

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 13 май 2015, 15:49 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 апр 2013, 17:31
Сообщений: 477
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victormitin писал(а):
1/(2(sinx)^2+3(cosx)^2)=1/(2+cos(x))^2
Дальше делаем замену tgx=t, x=arctg t, dx=1/(1+t^2)
(cosx)^2=1/(1+t^2), и получится простой табличный интеграл.

вот здесь ты сам написал

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 13 май 2015, 15:52 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
07 май 2015, 13:10
Сообщений: 652
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
175 раз в 169 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не там поставил скобку. Дробь равна 1/(2+(cosx)^2) , т.к 2(cosx)^2+2sin(x)^2=2*1=2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 13 май 2015, 16:20 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 апр 2013, 17:31
Сообщений: 477
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victormitin писал(а):
Не там поставил скобку. Дробь равна 1/(2+(cosx)^2) , т.к 2(cosx)^2+2sin(x)^2=2*1=2

ну опять не сходится ,ну помогииииииИзображение

где не правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 13 май 2015, 16:38 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
07 май 2015, 13:10
Сообщений: 652
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
175 раз в 169 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Int(1/(2sinx^2+3cosx^2))dx=Int(1/(2+cosx^2))dx=Int(1/(2+1/(1+t^2))*1/(1+t^2))dt=int(1/(2t^2+3))dt=
1/2int(t^2+3/2)dt=1/2*sqrt(2/3)arctg(sqrt(2/3)t)=(1/sqrt(6))arctg(sqrt(2/3)tgx)+C

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю victormitin "Спасибо" сказали:
photographer
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)

в форуме Интегральное исчисление

Mephisto

3

274

06 июл 2022, 22:50

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

1024

14 апр 2015, 20:58

Вычислить интеграл, Кратный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

PUFFIN

4

579

25 апр 2020, 15:39

Несобственный интеграл, двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alexmilki

8

620

16 апр 2017, 21:43

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ilmir254

1

107

25 май 2020, 19:39

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

nazik

1

104

08 апр 2018, 16:32

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alexand

5

215

20 май 2020, 14:38

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

2

389

11 фев 2019, 17:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved