| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=41047 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Alexand [ 11 май 2015, 18:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить интеграл |
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл. Заранее,спасибо. |
|
| Автор: | Radley [ 11 май 2015, 18:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
sin x =t [math]\int e^{t} dt[/math] |
|
| Автор: | Alexand [ 11 май 2015, 18:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
А cos(x) куда делось? |
|
| Автор: | victormitin [ 11 май 2015, 19:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Замена sin x=t cos x dx = d(sinx)=dt. После замены sin x=t интеграл преобразуется в интеграл от e^tdt. Он равен e^t+C, т.е. e^sinx+C. |
|
| Автор: | Alexand [ 25 июл 2015, 19:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
То есть правильно записать надо так: Или как-то по другому? |
|
| Автор: | mad_math [ 25 июл 2015, 20:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Примерно так, только обычно при указании замены [math]t=\sin x[/math] указывают ещё и [math]dt=\cos x\,dx[/math]. |
|
| Автор: | Andy [ 25 июл 2015, 20:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
[math]\int e^{\sin x}\cos x\operatorname{d}x=\int e^{\sin x}\operatorname{d}(\sin x)=\int \operatorname{d}(e^{\sin x})=e^{\sin x}+C.[/math] |
|
| Автор: | Alexand [ 25 июл 2015, 21:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Спасибо большое |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|