Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=41047
Страница 1 из 1

Автор:  Alexand [ 11 май 2015, 18:08 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить интеграл

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл.

Изображение


Заранее,спасибо.

Автор:  Radley [ 11 май 2015, 18:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

sin x =t

[math]\int e^{t} dt[/math]

Автор:  Alexand [ 11 май 2015, 18:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

А cos(x) куда делось?

Автор:  victormitin [ 11 май 2015, 19:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Замена sin x=t
cos x dx = d(sinx)=dt.
После замены sin x=t интеграл преобразуется в интеграл от e^tdt. Он равен e^t+C, т.е. e^sinx+C.

Автор:  Alexand [ 25 июл 2015, 19:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

То есть правильно записать надо так:
Изображение



Или как-то по другому?

Автор:  mad_math [ 25 июл 2015, 20:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Примерно так, только обычно при указании замены [math]t=\sin x[/math] указывают ещё и [math]dt=\cos x\,dx[/math].

Автор:  Andy [ 25 июл 2015, 20:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

[math]\int e^{\sin x}\cos x\operatorname{d}x=\int e^{\sin x}\operatorname{d}(\sin x)=\int \operatorname{d}(e^{\sin x})=e^{\sin x}+C.[/math]

Автор:  Alexand [ 25 июл 2015, 21:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Спасибо большое

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/