Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| IrinaG |
|
|
|
1) tg^3x 2)ln(tgx)/sinx*cosx 3) 1/x*sqrt(1+x^2) 4) (x+1)/x*(1+xe^x) 5) (1-tg3x)^2 6)sqrt(x)/sqrt(2*x+3) 7) sin2x/(4-cos^2(2x)) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Что за простенькие интегралы? Возьмем 7) - его приводим к
[math]-\frac 12 \int \frac{d(\cos {2x})}{2^2-\cos^2 {2x}}[/math] А это уже табличный интеграл |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Вот ещё первые три.
[math]\begin{gathered} 1)\,\,\int {t{g^3}xdx} = \int {\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1} \right)\frac{{\sin x}}{{\cos x}}dx} = - \int {\left( {\frac{1}{{{{\cos }^3}x}} - \frac{1}{{\cos x}}} \right)d\left( {\cos x} \right)} = ... \hfill \\ 2)\,\,\int {\frac{{\ln \left( {tgx} \right)}}{{\sin x\cos x}}dx} = \int {\frac{{\ln \left( {tgx} \right)}}{{tgx{{\cos }^2}x}}dx} = \int {\frac{{\ln \left( {tgx} \right)}}{{tgx}}d\left( {tgx} \right)} = ... \hfill \\ 3)\,\,\int {\frac{{dx}}{{x\sqrt {1 + {x^2}} }}} = \int {\frac{{dx}}{{{x^2}\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}} + 1} }}} = - \int {\frac{{d\left( {\frac{1}{x}} \right)}}{{\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}} + 1} }}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| IrinaG |
|
|
|
Yurik
если решать как вы, то в первом ответ не сходится, а в третьем идет замена переменной |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
В первом ответ сходится, по крайней мере, с Вольфрамом.
А в третьем, если Вам не нравится подведение под дифференциал, сделайте замену [math]t=\frac{1}{x}[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| IrinaG |
|
|
|
Yurik
я решаю по Берману. и в нем ответ не такой. А в третьем идет замена как x=tgx |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
IrinaG писал(а): я решаю по Берману. и в нем ответ не такой. Покажите ответ. [math]\int {\frac{{dx}}{{x\sqrt {1 + {x^2}} }}} = \left| \begin{gathered} x = tgt \hfill \\ dx = \frac{{dt}}{{{{\cos }^2}x}} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int {\frac{{{{\cos }^2}tdt}}{{\sin t{{\cos }^2}t}}} = ...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| IrinaG |
|
|
|
ln(x/(sqrt(1+x^2)+1))
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Я просил ответ, который не сходится. А для третьего подсказку я Вам дал, решайте.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| IrinaG |
|
|
|
третий я и так решила. А в первом ответ
1/2*tg^2(x)+ln(cosx) |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |