| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=40622 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | IrinaG [ 26 апр 2015, 14:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл |
помогите решить интегралы: (2*x^5-3*x^2)/(1+3*x^3-x^6) sqrt(tg^3(x))*sec^4(x)dx sin^2(x)*cos(x)/(1+sin^2(x)) |
|
| Автор: | IrinaG [ 26 апр 2015, 17:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
неужели никто не можешь помочь? |
|
| Автор: | Anatole [ 26 апр 2015, 18:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
IrinaG [math](2*x^5-3*x^2)|(1+3*x^3-x^6)[/math] [math]sqrt(tg^3(x))*sec^4(x)dx[/math] [math]sin^2(x)*cos(x)|(1+sin^2(x))[/math] Подынтегральные функции таковы? |
|
| Автор: | IrinaG [ 26 апр 2015, 18:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
да |
|
| Автор: | Anatole [ 26 апр 2015, 18:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
IrinaG Если будете стараться я Вам помогу
|
|
| Автор: | IrinaG [ 26 апр 2015, 18:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
вот помогите мне решить |
|
| Автор: | Anatole [ 26 апр 2015, 18:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
IrinaG Начнем с 3-го интеграла [math]cosx[/math] очень просто внести под знак дифференциала Затем заменить [math]sinx[/math] на [math]t[/math] и получим интеграл то рационального выражения, который легко берется
|
|
| Автор: | Anatole [ 26 апр 2015, 18:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
IrinaG Во втором преобразуем с помощью следующих преобразований [math]\frac{ 1 }{\cos^{4}{x}} = \frac{ 1 }{\cos^{2}{x}} \cdot \frac{ 1 }{\cos^{2}{x}}[/math] [math]\frac{ 1 }{\cos^{2}{x}} = \operatorname{tg}^{2} {x} +1[/math] Под интегралом вторую дробь внесем под знак дифференциала и получим интеграл относительно тангенса, который заменим на [math]t[/math] и получим легкий интеграл от [math]t[/math] |
|
| Автор: | IrinaG [ 26 апр 2015, 19:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
а первый? |
|
| Автор: | Anatole [ 26 апр 2015, 19:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
IrinaG Умножим числитель на 3, а интеграл на [math]\frac{ 1 }{ 3 }[/math] Надо увидеть, что числитель есть производная от знаменателя. Можно внести числитель под знак дифференциала |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|