Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл14
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=40571
Страница 1 из 1

Автор:  photographer [ 24 апр 2015, 17:39 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл14

Как это решать?Изображение

Автор:  Anatole [ 24 апр 2015, 17:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл14

photographer
Интегралы от произведения алгебраической функции на трансцендентную
берутся методом "по частям".
В данном случае надо брать по частям дважды, чтобы понизить степень икса

Автор:  Yurik [ 25 апр 2015, 09:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл14

Anatole писал(а):
В данном случае надо брать по частям дважды, чтобы понизить степень икса

Понижать нужно не степень икса, а степень логарифма, если это необходимо. В данном случае этой необходимости нет.
[math]\int {{x^2}{{\log }_3}5xdx} = \left| \begin{gathered} u = {\log _3}5x\,\, = > \,\,du = \frac{{dx}}{{x\ln 3}} \hfill \\ dv = {x^2}dx\,\,\, = > \,\,v = \frac{{{x^3}}}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{{x^3}}}{3}{\log _3}5x - \frac{1}{{3\ln 3}}\int {{x^2}dx} = ...[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/