Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл11
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=40559
Страница 1 из 1

Автор:  photographer [ 23 апр 2015, 23:30 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл11

Изображение
в чем ошибка?

Автор:  mad_math [ 23 апр 2015, 23:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл11

[math]dt=(12-8x)dx\Rightarrow-\frac{dt}{4}\ne(2x+3)dx[/math]

[math]\int\frac{2x+3}{\sqrt{3+12x-4x^2}}dx=-\frac{1}{4}\int\frac{12-8x}{\sqrt{3+12x-4x^2}}dx+\int\frac{6}{\sqrt{12-(2x-3)^2}}[/math]

Автор:  photographer [ 23 апр 2015, 23:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл11

mad_math писал(а):
[math]dt=(12-8x)dx\Rightarrow-\frac{dt}{4}\ne(2x+3)dx[/math]

[math]\int\frac{2x+3}{\sqrt{3+12x-4x^2}}dx=-\frac{1}{4}\int\frac{12-8x}{\sqrt{3+12x-4x^2}}dx+\int\frac{6}{\sqrt{12-(2x-3)^2}}[/math]

а почему так нельзя-то?

Автор:  mad_math [ 24 апр 2015, 00:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл11

Потому, что вы неправильно нашли дифференциал.
Для [math]t=3+12x-4x^2[/math] дифференциал равен [math]dt=(12-8x)dx[/math]

А из того, что вы написали [math]-\frac{dt}{4}=(2x+3)dx[/math] получается [math]dt=(-12-8x)dx[/math] - в знаке ошибка.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/