| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл3 http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=40529 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | photographer [ 23 апр 2015, 14:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл3 |
![]() Как дорешать? |
|
| Автор: | Anatole [ 23 апр 2015, 14:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл3 |
photographer В таблице интегралов для интеграла такого вида получена рекуррентная формула. Я думаю надо брать по частям понижая степень котангенса. |
|
| Автор: | jemm [ 23 апр 2015, 14:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл3 |
Все зависит от вашего препа. Делаете замену t = 5x. Все. Подынтегральное выражение универсальной тригонометрической подстановкой сводится к рац. функции. Если не удовлетворился , то можно проделать хотя бы универсальную замену. Если опять не удовлетворился , то перейти к вашему третьему интегралу,но с небольшой правкой . Первую скобочку в квадрате, косинус в третьей убрать. Потом вместо синуса подставить t, он точно удовлетворится Ненавязчиво намекнете, что это рацуха. |
|
| Автор: | Yurik [ 23 апр 2015, 16:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл3 |
[math]\int {\operatorname{ctg}^5 5xdx} = \int {{{\left( {\frac{1}{{{{\sin }^2}5x}} - 1} \right)}^2}\frac{{\cos 5x}}{{\sin 5x}}dx} = \frac{1}{5}\int {\left( {\frac{1}{{{{\sin }^5}5x}} - \frac{2}{{{{\sin }^3}5x}} + \frac{1}{{\sin 5x}}} \right)d\left( {\sin 5x} \right)} = ...[/math] |
|
| Автор: | pewpimkin [ 23 апр 2015, 16:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл3 |
![]() У меня получилось так |
|
| Автор: | photographer [ 23 апр 2015, 16:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл3 |
pewpimkin писал(а): ![]() У меня получилось так а у меня получилось ln|sin5x|/5 +1/5(sin²5x)-1/20sin⁴5x |
|
| Автор: | pewpimkin [ 23 апр 2015, 16:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл3 |
1/2 перед логарифмом у меня лишняя |
|
| Автор: | pewpimkin [ 23 апр 2015, 16:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл3 |
А остальное (проверять неохота) может и одно и тоже |
|
| Автор: | Yurik [ 23 апр 2015, 17:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл3 |
А мне кажется, моё решение проще. ЗЫ. Посмотрел сейчас на Вольфраме, мой ответ даёт. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 23 апр 2015, 17:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл3 |
Да эти способы оба простые |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|