Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл3
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 14:28 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 апр 2013, 17:31
Сообщений: 477
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Как дорешать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл3
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 14:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2696
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
photographer
В таблице интегралов для интеграла такого вида получена рекуррентная формула.
Я думаю надо брать по частям понижая степень котангенса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл3
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 14:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 апр 2015, 07:27
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все зависит от вашего препа.
Делаете замену t = 5x. Все.
Подынтегральное выражение универсальной тригонометрической подстановкой сводится к рац. функции.
Если не удовлетворился :x , то можно проделать хотя бы универсальную замену. :ROFL:
Если опять не удовлетворился :x , то перейти к вашему третьему интегралу,
но с небольшой правкой . Первую скобочку в квадрате, косинус в третьей убрать. Потом вместо синуса подставить t, он точно удовлетворится :good:
Ненавязчиво намекнете, что это рацуха.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл3
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 16:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\operatorname{ctg}^5 5xdx} = \int {{{\left( {\frac{1}{{{{\sin }^2}5x}} - 1} \right)}^2}\frac{{\cos 5x}}{{\sin 5x}}dx} = \frac{1}{5}\int {\left( {\frac{1}{{{{\sin }^5}5x}} - \frac{2}{{{{\sin }^3}5x}} + \frac{1}{{\sin 5x}}} \right)d\left( {\sin 5x} \right)} = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл3
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 16:22 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

У меня получилось так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл3
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 16:43 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 апр 2013, 17:31
Сообщений: 477
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Изображение

У меня получилось так

а у меня получилось ln|sin5x|/5 +1/5(sin²5x)-1/20sin⁴5x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл3
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 16:52 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1/2 перед логарифмом у меня лишняя

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл3
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 16:54 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А остальное (проверять неохота) может и одно и тоже

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл3
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 17:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А мне кажется, моё решение проще.

ЗЫ. Посмотрел сейчас на Вольфраме, мой ответ даёт.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл3
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 17:07 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да эти способы оба простые

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл3

в форуме Интегральное исчисление

photographer

8

260

22 мар 2015, 13:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved