Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=40024
Страница 1 из 1

Автор:  photographer [ 03 апр 2015, 11:41 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

Изображение
Как решить?

Автор:  mad_math [ 03 апр 2015, 11:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Выделить в знаменателе полный квадрат.

Автор:  photographer [ 03 апр 2015, 12:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

mad_math писал(а):
Выделить в знаменателе полный квадрат.

после этого такой ответ?Изображение

Автор:  mad_math [ 03 апр 2015, 12:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Не совсем. Под логарифмом что-то напутали.

Автор:  photographer [ 03 апр 2015, 12:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

mad_math писал(а):
Не совсем. Под логарифмом что-то напутали.

т.е. это,без минуса,да я не понимаю,почему не сходится?
по таблице в числителе -,в знаменателе +!

Автор:  mad_math [ 03 апр 2015, 13:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

photographer
Напишите, что вы получили после выделения полного квадрата.

Автор:  photographer [ 03 апр 2015, 13:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Изображение

Автор:  mad_math [ 03 апр 2015, 13:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

А я минус из знаменателя просто не выносила. Тогда по свойствам логарифмов [math]-\ln a=\ln\frac{1}{a}[/math] получим
[math]-\ln\left|\frac{x-1-\sqrt{2}}{x-1+\sqrt{2}}\right|=\ln|\frac{x-1+\sqrt{2}}{x-1-\sqrt{2}}\right|[/math]

Ещё можно избавиться от иррациональности в знаменателе под логарифмом.

Автор:  photographer [ 03 апр 2015, 15:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

mad_math писал(а):
А я минус из знаменателя просто не выносила. Тогда по свойствам логарифмов [math]-\ln a=\ln\frac{1}{a}[/math] получим
[math]-\ln\left|\frac{x-1-\sqrt{2}}{x-1+\sqrt{2}}\right|=\ln|\frac{x-1+\sqrt{2}}{x-1-\sqrt{2}}\right|[/math]

Ещё можно избавиться от иррациональности в знаменателе под логарифмом.

ясно,значит и так сойдет,благодарю

Автор:  mad_math [ 03 апр 2015, 15:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Всегда пожалуйста :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/