Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=39993
Страница 2 из 2

Автор:  Andy [ 01 апр 2015, 22:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

IrinaG, по-моему, нужно найти интеграл от дифференциального бинома (первый случай):
[math]\int x^\frac{1}{4}\left(-1+x^{\frac{5}{12}}\right)^{-1}dx.[/math]

Используется, если не ошибаюсь, подстановка [math]t=\sqrt[12]{x}.[/math]

Автор:  IrinaG [ 01 апр 2015, 22:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

напишите что именно получится.

Автор:  Andy [ 01 апр 2015, 22:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

IrinaG писал(а):
напишите что именно получится.

IrinaG, Вам, только Вам флаг в руки! :) Вы ведь учитесь, а не я.

Автор:  Andy [ 01 апр 2015, 22:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

IrinaG, могу начать: [math]x=t^{12},~dx=12t^{11}dt,~x^{\frac{1}{4}}=t^3,~x^{\frac{5}{12}}=t^5.[/math] Продолжайте дальше. :)

Автор:  IrinaG [ 01 апр 2015, 22:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

спасибо хоть на этом

Автор:  Andy [ 01 апр 2015, 22:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

IrinaG, продолжайте. неужели моих выкладок Вам мало?
Andy писал(а):
IrinaG, могу начать: [math]x=t^{12},~dx=12t^{11}dt,~x^{\frac{1}{4}}=t^3,~x^{\frac{5}{12}}=t^5.[/math] Продолжайте дальше. :)

Автор:  Andy [ 01 апр 2015, 23:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

IrinaG, дальше получится интеграл, который нужно найти: [math]\int\frac{12t^{14}dt}{t^5-1}.([/math] Выделяйте теперь целую и дробную части.

Автор:  Andy [ 01 апр 2015, 23:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

IrinaG, дальше получится интеграл, который нужно найти: [math]\int\frac{12t^{14}dt}{t^5-1}.[/math] Выделяйте теперь целую и дробную части.

Автор:  Analitik [ 01 апр 2015, 23:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Analitik писал(а):
IrinaG

Выделить целую часть, поделив числитель на знаменатель углом.
а затем остаток разложить на элементарные (простейшие) дроби дальше все просто в остатке будет дробь у которой числитель есть производная знаменателя.

Автор:  Andy [ 01 апр 2015, 23:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

IrinaG, [math]\frac{t^{14}}{t^5-1}=t^9+t^4+\frac{t^4}{t^5-1}.[/math] Неужели ничего не видно? :shock:

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/