Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Вычислить двойной интеграл используя полярные координаты http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=34632 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | mrch [ 19 июн 2014, 20:57 ] |
Заголовок сообщения: | Вычислить двойной интеграл используя полярные координаты |
Вычислить двойной интеграл используя полярные координаты |
Автор: | Alexdemath [ 19 июн 2014, 23:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл используя полярные координаты |
Примерно так [math]\int\limits_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}dx \int\limits_{-\sqrt{2-x^2}}^{0} \frac{xy}{x^2+y^2}\,dy= \left\{\begin{aligned}x&=r\cos\varphi,\\ y&=r\sin\varphi\end{aligned}\right\}= \int\limits_{\pi}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{\sqrt{2}}\frac{r\cos\varphi\cdot r\sin\varphi}{r^2}\,r\,dr= \int\limits_{\pi}^{2\pi}\cos\varphi \sin\varphi\,d\varphi \int\limits_{0}^{\sqrt{2}}r\,dr=\ldots=0[/math] |
Автор: | david7364826647 [ 22 июн 2014, 16:28 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл используя полярные координаты |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |