| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| вычислить несобственный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=3458 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Prihod [ 15 янв 2011, 07:24 ] |
| Заголовок сообщения: | вычислить несобственный интеграл |
вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость [math]\int\limits_{-\infty}^0\frac{x+1}{x^2+1}\*dx[/math] |
|
| Автор: | dr Watson [ 15 янв 2011, 17:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить несобственный интеграл |
Разбейте их на два - один табличный, другой в одном шаге от табличного. Один сходится, другой расходится, следовательно сумма расходится. |
|
| Автор: | Prihod [ 16 янв 2011, 14:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить несобственный интеграл |
эх, умел бы, разве я здесь просил бы кого нибудь о чём нибудь |
|
| Автор: | dr Watson [ 16 янв 2011, 15:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить несобственный интеграл |
Ну так учитесь на простых задачах - эта как раз такая и есть. |
|
| Автор: | kalliope [ 16 янв 2011, 19:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить несобственный интеграл |
[math]\begin{aligned}\int\limits_{-\infty}^0\frac{x+1}{x^2+1}\,dx&=\frac{1}{2}\lim_{a\to-\infty}\int\limits_{a}^0\frac{d(x^2)}{x^2+1}+\lim_{a\to-\infty}\int\limits_{a}^0\frac{dx}{x^2+1}=\\[3pt]&=\lim_{a\to-\infty}\left.{\left(\frac{\ln(x^2+1)}{2}+\operatorname{arctg}x\right)}\!\right|_{a}^0=\\[4pt]&=-\lim_{a\to-\infty}\!\left(\frac{\ln(a^2+1)}{2}+\operatorname{arctg}a\right)=-\infty\end{aligned}[/math] |
|
| Автор: | Lucy [ 25 ноя 2013, 20:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить несобственный интеграл |
Подскажите пожалуйста решение несобственного интеграла \int\limits_{\pi /2}^{0 } \operatorname{tg}{x} dx |
|
| Автор: | Lucy [ 25 ноя 2013, 20:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить несобственный интеграл |
[math]\int\limits_{\frac{ \pi}{2} }^{0} \operatorname{tg}{x} dx[/math] Извините первый раз формулу набирала Ошиблась
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|