Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

вычислить несобственный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=3458
Страница 1 из 1

Автор:  Prihod [ 15 янв 2011, 07:24 ]
Заголовок сообщения:  вычислить несобственный интеграл

вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

[math]\int\limits_{-\infty}^0\frac{x+1}{x^2+1}\*dx[/math]

Автор:  dr Watson [ 15 янв 2011, 17:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить несобственный интеграл

Разбейте их на два - один табличный, другой в одном шаге от табличного. Один сходится, другой расходится, следовательно сумма расходится.

Автор:  Prihod [ 16 янв 2011, 14:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить несобственный интеграл

эх, умел бы, разве я здесь просил бы кого нибудь о чём нибудь

Автор:  dr Watson [ 16 янв 2011, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить несобственный интеграл

Ну так учитесь на простых задачах - эта как раз такая и есть.

Автор:  kalliope [ 16 янв 2011, 19:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить несобственный интеграл

[math]\begin{aligned}\int\limits_{-\infty}^0\frac{x+1}{x^2+1}\,dx&=\frac{1}{2}\lim_{a\to-\infty}\int\limits_{a}^0\frac{d(x^2)}{x^2+1}+\lim_{a\to-\infty}\int\limits_{a}^0\frac{dx}{x^2+1}=\\[3pt]&=\lim_{a\to-\infty}\left.{\left(\frac{\ln(x^2+1)}{2}+\operatorname{arctg}x\right)}\!\right|_{a}^0=\\[4pt]&=-\lim_{a\to-\infty}\!\left(\frac{\ln(a^2+1)}{2}+\operatorname{arctg}a\right)=-\infty\end{aligned}[/math]

Автор:  Lucy [ 25 ноя 2013, 20:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить несобственный интеграл

Подскажите пожалуйста решение несобственного интеграла
\int\limits_{\pi /2}^{0 } \operatorname{tg}{x} dx

Автор:  Lucy [ 25 ноя 2013, 20:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить несобственный интеграл

[math]\int\limits_{\frac{ \pi}{2} }^{0} \operatorname{tg}{x} dx[/math]

Извините первый раз формулу набирала :oops: Ошиблась

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/