Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| DeusEx |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
В интеграле кототрый исследуется на сходимость, нижний предел интегрирования равен 1?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| DeusEx |
|
|
|
Да, 1, меня смущает то выражение, с которым я сравниваю, оно действительно меньше? Есть ли какой-нибудь другой способ доказать расходимость?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
Подинтегральная функция [math]\frac{1}{{\sqrt {x\ln x - 1} }}[/math] при [math]x \in \left[ {1;1,76322283} \right)[/math] не принимает действительных значений(проще говоря не существует).
|
||
| Вернуться к началу | ||
| DeusEx |
|
|
|
А при других значениях? Или на каком-то то промежутке она сходится, а на каком-то нет?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
Разговаривать об интегрировании функции можно, если функция существует на всем интервале интегрирования.
Думаю у Вас просто ошибка в задании, неправильно задан нижний предел интегрирования или подинтегральная функция. |
||
| Вернуться к началу | ||
| DeusEx |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| DeusEx |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
[math]\begin{array}{l}x \ge 1\\x\ln x + 1 \le x\ln x + x = x\left( {\ln x + 1} \right) \le {x^2}\left( {\ln x + 1} \right)\\\sqrt {x\ln x + 1} \le x\sqrt {\ln x + 1} \\\frac{1}{{\sqrt {x\ln x + 1} }} \ge \frac{1}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}\end{array}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| DeusEx |
|
|
|
Предлагаете такое сравнение? и вот тот интеграл будет точно расходиться?
Аа, я понял, что вы имели ввиду, спасибо!) А разве можно сравнивать если мы допускаем равно? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |