Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать расходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 16:50 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, с несобственным интегралом.

Данный интеграл рассчитан на расходимость, вот посмотрите, пожалуйста, правильно ли я доказал его расходимость?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать расходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 17:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В интеграле кототрый исследуется на сходимость, нижний предел интегрирования равен 1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать расходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 17:27 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, 1, меня смущает то выражение, с которым я сравниваю, оно действительно меньше? Есть ли какой-нибудь другой способ доказать расходимость?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать расходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 17:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подинтегральная функция [math]\frac{1}{{\sqrt {x\ln x - 1} }}[/math] при [math]x \in \left[ {1;1,76322283} \right)[/math] не принимает действительных значений(проще говоря не существует).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать расходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 17:51 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А при других значениях? Или на каком-то то промежутке она сходится, а на каком-то нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать расходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 18:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разговаривать об интегрировании функции можно, если функция существует на всем интервале интегрирования.
Думаю у Вас просто ошибка в задании, неправильно задан нижний предел интегрирования или подинтегральная функция.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать расходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 18:58 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я ошибся :(


Последний раз редактировалось DeusEx 21 фев 2014, 19:00, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать расходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 19:00 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать расходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 19:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{array}{l}x \ge 1\\x\ln x + 1 \le x\ln x + x = x\left( {\ln x + 1} \right) \le {x^2}\left( {\ln x + 1} \right)\\\sqrt {x\ln x + 1} \le x\sqrt {\ln x + 1} \\\frac{1}{{\sqrt {x\ln x + 1} }} \ge \frac{1}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать расходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 19:37 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предлагаете такое сравнение? и вот тот интеграл будет точно расходиться? :)Аа, я понял, что вы имели ввиду, спасибо!)
А разве можно сравнивать если мы допускаем равно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Не могу доказать расходимость несобственного интеграла(

в форуме Интегральное исчисление

pmi_slf

4

199

15 дек 2021, 19:09

Вычислить расходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

timmytheus

5

558

01 апр 2016, 14:39

Доказать равномерную сходимость несобственного интеграла, за

в форуме Интегральное исчисление

y2kisback

2

278

14 май 2017, 08:56

Доказать расходимость интеграла с помощью признаков сравнени

в форуме Интегральное исчисление

Vantovymost

1

289

08 июн 2015, 00:17

Схождение Несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Mephisto

4

288

26 июл 2022, 21:14

Вычисление несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Oleg2017

2

282

26 фев 2017, 02:42

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Ряды

tanyhaftv

4

281

08 апр 2021, 22:49

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

351w

12

633

14 мар 2018, 15:03

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Annasol

4

317

15 мар 2018, 18:28

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

HellDiablo322

1

191

13 май 2019, 18:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved