Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 11:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 13:10
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу никак, подскажите?
[math]\int \frac{ dy }{ \left( x^{2} + y^{2} \right)^{2} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 11:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{{dy}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}} = \left| \begin{gathered} t = {x^2} + {y^2} \hfill \\ y = \sqrt {t - {x^2}} \hfill \\ dy = \frac{{dt}}{{2 \sqrt {t - {x^2}} }} \hfill \\ \end{gathered} \right| =\frac{1}{2} \int {\frac{{dt}}{{t\sqrt {t - {x^2}} }}} = \left| \begin{gathered} u = \sqrt {t - {x^2}} \hfill \\ t = {u^2} + {x^2} \hfill \\ dt = 2udu \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int {\frac{{udu}}{{u\left( {{u^2} + {x^2}} \right)}}} = ...[/math]

PS. Да, неопределённые интегралы не вычисляют, берут или находят.


Последний раз редактировалось Yurik 21 фев 2014, 11:36, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
d1skort
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 11:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 13:10
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, но у меня один вопрос. Разве у [math]dy[/math] не должно быть двойки в знаменателе или я что - то не понимаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 11:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, должна быть. Это ошибка. Исправляйте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
d1skort
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 11:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{array}{l}\int {\frac{{dy}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}} = \frac{1}{{{x^2}}}\int {\frac{{{x^2} + {y^2} - {y^2}}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}dy} = \frac{1}{{{x^2}}}\int {\frac{{dy}}{{{x^2} + {y^2}}}} - \frac{1}{{{x^2}}}\int {\frac{{{y^2}dy}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}} \\\int {\frac{{{y^2}dy}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}} = \left( \begin{array}{l}u = y,dv = \frac{{ydy}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}\\du = dy,v = - \frac{1}{{2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}\end{array} \right) = ...\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
d1skort
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл, Кратный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

PUFFIN

4

579

25 апр 2020, 15:39

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

dms

2

353

28 май 2023, 09:49

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

fam1x

1

411

06 фев 2015, 16:18

Вычислить интеграл

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

tan_tan

7

491

04 фев 2015, 20:25

Как вычислить интеграл x/sin^2x

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

4

325

14 дек 2016, 20:50

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

NikitaSPb

0

208

19 дек 2016, 09:34

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

137

22 янв 2020, 21:22

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

5

367

26 дек 2016, 17:15

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

pacha

2

498

05 апр 2021, 18:53

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

killa1c

2

298

03 фев 2020, 00:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved