Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| d1skort |
|
|
|
[math]\int \frac{ dy }{ \left( x^{2} + y^{2} \right)^{2} }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\int {\frac{{dy}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}} = \left| \begin{gathered} t = {x^2} + {y^2} \hfill \\ y = \sqrt {t - {x^2}} \hfill \\ dy = \frac{{dt}}{{2 \sqrt {t - {x^2}} }} \hfill \\ \end{gathered} \right| =\frac{1}{2} \int {\frac{{dt}}{{t\sqrt {t - {x^2}} }}} = \left| \begin{gathered} u = \sqrt {t - {x^2}} \hfill \\ t = {u^2} + {x^2} \hfill \\ dt = 2udu \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int {\frac{{udu}}{{u\left( {{u^2} + {x^2}} \right)}}} = ...[/math]
PS. Да, неопределённые интегралы не вычисляют, берут или находят. Последний раз редактировалось Yurik 21 фев 2014, 11:36, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: d1skort |
||
| d1skort |
|
|
|
Спасибо, но у меня один вопрос. Разве у [math]dy[/math] не должно быть двойки в знаменателе или я что - то не понимаю?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Да, должна быть. Это ошибка. Исправляйте.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: d1skort |
||
| erjoma |
|
|
|
[math]\begin{array}{l}\int {\frac{{dy}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}} = \frac{1}{{{x^2}}}\int {\frac{{{x^2} + {y^2} - {y^2}}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}dy} = \frac{1}{{{x^2}}}\int {\frac{{dy}}{{{x^2} + {y^2}}}} - \frac{1}{{{x^2}}}\int {\frac{{{y^2}dy}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}} \\\int {\frac{{{y^2}dy}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}} = \left( \begin{array}{l}u = y,dv = \frac{{ydy}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}\\du = dy,v = - \frac{1}{{2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}\end{array} \right) = ...\end{array}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: d1skort |
||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
353 |
28 май 2023, 09:49 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
411 |
06 фев 2015, 16:18 |
|
| Вычислить интеграл | 7 |
491 |
04 фев 2015, 20:25 |
|
|
Как вычислить интеграл x/sin^2x
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
325 |
14 дек 2016, 20:50 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
208 |
19 дек 2016, 09:34 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
137 |
22 янв 2020, 21:22 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
367 |
26 дек 2016, 17:15 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
498 |
05 апр 2021, 18:53 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
298 |
03 фев 2020, 00:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |