Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 18 фев 2014, 23:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С плюсом [math]\operatorname{arctg}[/math], с минусом [math]\operatorname{arcctg}[/math]. Без разницы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 00:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 13:47
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
С плюсом [math]\operatorname{arctg}[/math], с минусом [math]\operatorname{arcctg}[/math]. Без разницы.
то есть получится:
[math]\frac{ 1 }{ t } arctg\frac{ t }{ \sqrt{17,75} } + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 00:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Перед арктангенсом [math]\frac{1}{a}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 15:31 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 13:47
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
Перед арктангенсом [math]\frac{1}{a}[/math]

То-есть окончательный ответ будет [math]4ln(x^{2}+x+18) +\frac{ 1 }{ \sqrt{17,75} }arctg\frac{ x+\frac{ 1 }{ 2 } }{ \sqrt{17,75} }+C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 16:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{{(8x + 5)dx}}{{{x^2} + x + 18}}} = 4\int {\frac{{d\left( {{x^2} + x + 18} \right)}}{{{x^2} + x + 18}}} + \int {\frac{{d\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}}{{{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{{71}}{4}}}} = ...[/math]

Где-то я его делал, не Вам ли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
radix
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2014, 16:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 13:47
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\int {\frac{{(8x + 5)dx}}{{{x^2} + x + 18}}} = 4\int {\frac{{d\left( {{x^2} + x + 18} \right)}}{{{x^2} + x + 18}}} + \int {\frac{{d\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}}{{{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{{71}}{4}}}} = ...[/math]

Где-то я его делал, не Вам ли?
третий этап я не пойму

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 22 фев 2014, 10:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anab0l1k писал(а):
третий этап я не пойму

Что именно? Объясню.
1. Подводите под дифференциал знаменатель.
2. Перед интегралом ставите коэффициент, чтобы после дифференцирования сохранился коэффициент при икс числителя исходного интеграла.
3. Добавляете второй интеграл с таким коэффициентом, который, будучи добавлен к числителю первого, даст числитель исходного интеграла.
4. В знаменателе второго интеграла выделяем полный квадрат, чтобы получить табличный интеграл.
5. ВСЁ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 27 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл, Кратный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

PUFFIN

4

579

25 апр 2020, 15:39

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

dms

2

353

28 май 2023, 09:49

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

fam1x

1

411

06 фев 2015, 16:18

Вычислить интеграл

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

tan_tan

7

491

04 фев 2015, 20:25

Как вычислить интеграл x/sin^2x

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

4

325

14 дек 2016, 20:50

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

NikitaSPb

0

208

19 дек 2016, 09:34

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

137

22 янв 2020, 21:22

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

5

367

26 дек 2016, 17:15

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

pacha

2

498

05 апр 2021, 18:53

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

killa1c

2

298

03 фев 2020, 00:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved