Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Anab0l1k |
|
|
|
[math]\int \frac{ (8x^{2}+15)dx }{ (x+7)(x^{2}-7x+10) }[/math] [math]x^{2}-7x+10=0[/math] Находим корни 5 и 2. Получается [math]\int \frac{ (8x^{2}+15)dx }{ (x+7)(x-2)(x-5) }[/math] Раскладываем по формуле: [math]\frac{ A }{ x+7 }+\frac{ B }{ x-2 }+\frac{ C }{ x-5 } = \frac{ (8x^{2}+15)dx }{ (x+7)(x-2)(x-5) }[/math] Дальше домножаем левую часть чтобы знаменатели были одиннаковые и убираем их. Получается: [math]A(x-2)(x-5)+B(x+7)(x-5)+C(x-7)(x-2)=8x^{2}+15[/math] Дальше подставляем вместо х эти числа: 2; 5; -7 В итоге после алгебраических расчетов находим А,B,C: A=[math]\frac{ 407 }{ 108 }[/math] B=[math]-\frac{ 47 }{ 27 }[/math] C=[math]\frac{ 215 }{ 36 }[/math] Сомневаюсь что такие числа получились, поэтому прошу пожалуйста проверьте может где я не так сделал и подскажите что дальше нужно делать. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Все верно. Далее находите практически табличные интегралы.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Anab0l1k |
|
|
|
Wersel писал(а): Все верно. Далее находите практически табличные интегралы. Несовсем понимаю из чего находить. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Вы разложили дробь на три простейшие дроби. Запишите исходный интеграл в виде суммы трех интегралов.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Anab0l1k |
|
|
|
Wersel писал(а): Вы разложили дробь на три простейшие дроби. Запишите исходный интеграл в виде суммы трех интегралов. т.е. интегрировать каждую дробь вынеся найденные A, B, C за знак интеграла верно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
Да.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Anab0l1k |
|
|
|
venjar писал(а): Да. [math]\frac{ 1 }{ x+7 }[/math] как проинтегрировать? 1\х там получается атуральный логарифм модуль х +С а вот с семеркой запутался |
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
Попробуйте внесение под знак дифференциала: dx=d(x+7).
Либо сделайте замену переменной в интеграле y=x+7. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Anab0l1k |
|
|
|
venjar писал(а): Попробуйте внесение под знак дифференциала: dx=d(x+7). Либо сделайте замену переменной в интеграле y=x+7. случаем не ln|x+7|+C? |
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
Да
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
353 |
28 май 2023, 09:49 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
411 |
06 фев 2015, 16:18 |
|
| Вычислить интеграл | 7 |
491 |
04 фев 2015, 20:25 |
|
|
Как вычислить интеграл x/sin^2x
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
325 |
14 дек 2016, 20:50 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
208 |
19 дек 2016, 09:34 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
137 |
22 янв 2020, 21:22 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
367 |
26 дек 2016, 17:15 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
498 |
05 апр 2021, 18:53 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
298 |
03 фев 2020, 00:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |