Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| makc59 |
|
|
|
, если тело V ограничено плоскостями [math]\[x = 0,\quad y = 0,\quad 4x + 25y - 10z = 0\][/math] и [math]\[x + y + z - 7 = 0\][/math] Последний раз редактировалось makc59 18 фев 2014, 13:56, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
[math]x=0[/math] - плоскость [math]yOz[/math].
[math]y=0[/math] - плоскость [math]xOz[/math]. Эти две плоскости построить легко. Для построение двух остальных плоскостей, сначала лучше представить их уравнения как уравнения плоскостей в отрезках. |
||
| Вернуться к началу | ||
| makc59 |
|
|
|
Представим уравнение плоскостей в отрезках.
[math]\[x + y + z = 7;{\rm{}}\frac{x}{7}+ \frac{y}{7}+ \frac{z}{7}= 1;\][/math] [math]\[\begin{array}{l}4x + 25y = 10z\\ z = \frac{{4x + 25y}}{{10}}\end{array}\][/math] [math]\[V = \int\limits_0^7{dy\int\limits_0^7{dx\int\limits_0^7{\left({\frac{{4x + 25y}}{{10}}}\right)dz =}}}\][/math] Так? Последний раз редактировалось makc59 18 фев 2014, 15:58, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Где вы такую формулу для вычисления объёма видели?
Объем тела равен [math]V=\iiint\limits_{ V }dxdydz[/math] Если в подынтегральном выражении какая-то функция, то это уже не объём. |
||
| Вернуться к началу | ||
| makc59 |
|
|
|
Исправил
[math]\[V = \iiint\limits_V{dxdydz = \iint\limits_A{dxdy\int\limits_0^{\frac{{4x + 25y}}{{10}}}{\left({\frac{{4x + 25y}}{{10}}}\right)dz =}}}\][/math] Теперь так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
makc59
Вы методом "втыка" пытаетесь выбрать решение? Я у Вас на рисунке не вижу третьей плоскости, а она-то как раз и определит тело, объём которого нужно вычислить. Или у Вас в условии где-то ошибка? |
||
| Вернуться к началу | ||
| makc59 |
|
|
|
Плоскость
[math]\[4x + 25y - 10z = 0\][/math] проходит через начало координат.. Ошибки в условии нет. И как быть? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
makc59 писал(а): И как быть? Аналитическую геометрию вспоминать. Вам нужно найти уравнение прямой, по которой пересекаются плоскости [math]x+y+z-7=0[/math] и [math]4x+25y-10z=0[/math] и проекцию этой прямой на плоскость [math]Oxy[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| makc59 |
|
|
|
[math]\[V = \iiint\limits_V{dxdydz =}\int\limits_0^7{dx}\int\limits_0^{7 - x}{dy}\int\limits_0^{7 - x - y}{\left({4x + 25y - 10z}\right)dz =}\][/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Ближе к истине, только условие поправить нужно. И запись такая
[math]I = \iiint\limits_V {\left( {4x + 25y - 10z} \right)dxdydz = }\int\limits_0^7 {dx} \int\limits_0^{7 - x} {dy} \int\limits_0^{7 - x - y} {\left( {4x + 25y - 10z} \right)dz = } ...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: makc59 |
||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
234 |
20 янв 2022, 18:38 |
|
|
Тройной интеграл. Найти массу однородного тела
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
249 |
05 ноя 2020, 09:52 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
577 |
18 фев 2018, 19:21 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
200 |
19 янв 2024, 15:56 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
443 |
16 апр 2018, 21:33 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
967 |
23 фев 2018, 14:13 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
186 |
28 дек 2021, 01:20 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
240 |
02 дек 2019, 23:27 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
209 |
10 дек 2021, 17:42 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
212 |
24 апр 2017, 19:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |