Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| zumm |
|
|
|
[math]\int \frac{ dx }{ x^n + 1 }[/math] Покажите, пожалуйста, на примере с n = 4. Вроде как тут нужно использовать метод неопределенных коэффициентов, но я не могу выделить множители... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]{x^4} + 1 = \left( {{x^2} - \sqrt 2 x + 1} \right)\left( {{x^2} + \sqrt 2 x + 1} \right)[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
zumm для [math]|x|<1[/math] можно в ряд раскинуть.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Radley |
|
|
|
Цитата: Вроде как тут нужно использовать метод неопределенных коэффициентов, но я не могу выделить множители... Как минимум один множитель (1 или -1) тут всегда выделяется, что уже позволяет разложить дробь на сумму хотя бы 2 простейших. |
||
| Вернуться к началу | ||
| zumm |
|
|
|
Yurik, это какая-то формула, о которой я не знаю, или нужно самому выделять множители?
dobby, к сожалению, на x ограничений нет. Radley, разве эти множители эффективны? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
zumm писал(а): Yurik, это какая-то формула, о которой я не знаю, или нужно самому выделять множители? Их довольно просто выделить: [math]x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=(x^2+1)^2-2x^2=(x^2+1-\sqrt{2}x)(x^2+1+\sqrt{2}x)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| zumm |
|
|
|
mad_math, хм. Такое разложение будет работать с любой четной степенью, как я понимаю.
Ну что ж, универсальный метод не найдет, но для четных n ситуация стала яснее. Спасибо всем отписавшимся! |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
У кого есть решения примеров интегралов по поверхностиБерман
в форуме Геометрия |
0 |
204 |
09 янв 2016, 17:30 |
|
|
Численный метод для решения ОДУ
в форуме Численные методы |
6 |
400 |
08 май 2019, 13:03 |
|
|
Найти метод решения
в форуме Алгебра |
1 |
148 |
02 июн 2020, 18:25 |
|
| Симплекс- метод решения ЗЛП | 1 |
436 |
21 янв 2021, 10:32 |
|
| Метод подбора частного решения | 2 |
202 |
04 дек 2021, 17:53 |
|
|
Метод решения тригонометрического уравнения
в форуме Алгебра |
10 |
789 |
02 июн 2015, 20:48 |
|
|
Метод решения показательного неравенства
в форуме Алгебра |
7 |
322 |
28 апр 2017, 21:02 |
|
|
Не могу найти метод решения
в форуме Алгебра |
8 |
869 |
02 янв 2015, 14:45 |
|
| Определить вид и метод решения ДУ второго порядка | 2 |
236 |
29 окт 2017, 08:42 |
|
|
Метод Ньютона решения НУ и наипростейший пример.
в форуме Численные методы |
29 |
624 |
03 авг 2023, 20:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |