Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 12:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 13:47
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)[math]\int \frac{ dx }{ xln^{\frac{ 5 }{ 6 } }x }[/math]
2)[math]\int \sqrt{ \frac{ 6+19arcsinx }{ 1-x^{2} } }dx[/math]
3)[math]\int \frac{ x^7dx }{ sin^2(7x^8+8) }[/math]
4)[math]\int e^{-\sqrt{9x+5} } dx[/math]
Последнее знаю, что надо решать по формуле: [math]\int udv[/math] [math]= vu - \int vdu[/math] но я не знаю, что взять за u и за v.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 12:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{dx}}{{x{{\ln }^{\frac{5}{6}}}x}}} = \int {\frac{{d\left( {\ln x} \right)}}{{{{\ln }^{\frac{5}{6}}}x}}} = ... \hfill \\ \int {\frac{{{x^7}dx}}{{{{\sin }^2}(7{x^8} + 8)}}} = \frac{1}{{56}}\int {\frac{{d(7{x^8} + 8)}}{{{{\sin }^2}(7{x^8} + 8)}}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]\int {\sqrt {\frac{{6 + 19\arcsin x}}{{1 - {x^2}}}} } dx = \frac{1}{{19}}\int {\sqrt {6 + 19\arcsin x} d\left( {6 + 19\arcsin x} \right)} = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 13:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 13:47
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{dx}}{{x{{\ln }^{\frac{5}{6}}}x}}} = \int {\frac{{d\left( {\ln x} \right)}}{{{{\ln }^{\frac{5}{6}}}x}}} = ... \hfill \\ \int {\frac{{{x^7}dx}}{{{{\sin }^2}(7{x^8} + 8)}}} = \frac{1}{{56}}\int {\frac{{d(7{x^8} + 8)}}{{{{\sin }^2}(7{x^8} + 8)}}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]\int {\sqrt {\frac{{6 + 19\arcsin x}}{{1 - {x^2}}}} } dx = \frac{1}{{19}}\int {\sqrt {6 + 19\arcsin x} d\left( {6 + 19\arcsin x} \right)} = ...[/math]

То есть вы воспользовались методом подведения под знак интеграла как я поняла. А дальше надо проинтегрировать оставшиеся части чтоли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 13:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {{e^{ - \sqrt {9x + 5} }}} dx = \left| \begin{gathered} t = \sqrt {9x + 5} \,\, = > x = \frac{{{t^2} - 5}}{9}; \hfill \\ dx = \frac{{2t}}{9}dt \hfill \\\end{gathered} \right| = \frac{2}{9}\int {t{e^{ - t}}dt} = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 13:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anab0l1k писал(а):
А дальше надо проинтегрировать оставшиеся части чтоли?

Если Вы этот метод знаете, то да. Не забудьте только, что переменная изменилась.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 14:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 13:47
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Anab0l1k писал(а):
А дальше надо проинтегрировать оставшиеся части чтоли?

Если Вы этот метод знаете, то да. Не забудьте только, что переменная изменилась.
в примере с арксинусом дальше будет [math]\frac{ 1 }{ 19 } \frac{ 2 }{ 3 }[/math][math]\left( 6+19arcsinx \right)[/math][math]^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math] так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 14:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anab0l1k писал(а):
в примере с арксинусом дальше будет так?

Да, так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 15:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 13:47
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Anab0l1k писал(а):
в примере с арксинусом дальше будет так?

Да, так.

ясно. А вот с логарифмом у меня беда, там если бы в знаменателе не было степени, было бы все отлично, но она есть) Что с ней сделать ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 16:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anab0l1k писал(а):
там если бы в знаменателе не было степени, было бы все отлично, но она есть) Что с ней сделать ?

[math]\frac{1}{t^n}=t^{-n}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Hell22

1

284

20 дек 2014, 20:21

Вычислить интегралы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

forgrey

5

746

25 май 2015, 14:00

Вычислить интегралы

в форуме Интегральное исчисление

dms

2

298

27 май 2023, 18:51

Вычислить Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

markeli

0

296

14 мар 2016, 14:11

Вычислить интегралы

в форуме Интегральное исчисление

karina54343

4

360

14 май 2015, 15:42

Вычислить интегралы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Xuck1234

0

216

08 май 2018, 15:13

Вычислить интегралы

в форуме Интегральное исчисление

cobblepot

4

580

02 дек 2015, 20:53

Вычислить интегралы

в форуме Интегральное исчисление

351w

6

272

27 май 2020, 05:05

Вычислить интегралы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

delmel

2

402

27 май 2015, 18:02

Вычислить неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

help_plz

4

201

21 ноя 2021, 22:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved