Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ
СообщениеДобавлено: 13 фев 2014, 12:54 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 фев 2014, 13:01
Сообщений: 104
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
evaf писал(а):
makc59 писал(а):
А решение тогда какое будет?

Либо разбивать на два интеграла: [math]\int\limits_{0}^{x2}[/math] а второй [math]\int\limits_{x2}^{\frac{ 35 }{ 2 } }[/math]
Или менять пределы интегрирования, что в данном случае, наверное, будет предпочтительнее
Сомневаюсь, что можно поменять пределы интегрирования при нахождении объёма тела вращения.

Да, ошиблась, показалось, что надо площаь найти

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ
СообщениеДобавлено: 13 фев 2014, 15:21 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 фев 2014, 14:37
Сообщений: 157
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так верно будет?
[math]\[\begin{array}{l}V = \pi \left({\int\limits_0^5{\frac{{{x^4}}}{{25}}dx +}\int\limits_5^7{{{\left({\frac{{35 - 5x}}{2}}\right)}^2}dx}}\right) = \pi \left({\left.{\frac{{{x^5}}}{{125}}}\right|_0^5 + \left.{\frac{{1225x}}{4}}\right|_5^7 - \left.{\frac{{175{x^2}}}{4}}\right|_5^7 + \left.{\frac{{25{x^3}}}{{12}}}\right|_5^7 - \frac{{8575}}{{12}}}\right) = \\ = \pi \cdot \left({25 + \left({\frac{{1225 \cdot 7}}{4}- \frac{{1225 \cdot 5}}{4}}\right) - \left({\frac{{175 \cdot 49}}{4}- \frac{{175 \cdot 25}}{4}}\right) + \left({\frac{{25 \cdot 343}}{{12}}- \frac{{25 \cdot 125}}{{12}}}\right) - \frac{{8575}}{{12}}}\right) = \pi \left({25 + \frac{{50}}{3}}\right) = \\ \frac{{125}}{3}\pi \end{array}\][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ
СообщениеДобавлено: 13 фев 2014, 15:59 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы не путаться в числах, можно было вынести:
[math]\int_0^5\frac{x^4}{25}dx+\int_5^7\left(\frac{35-5x}{2}\right)^2dx=\frac{1}{25}\int_0^5 x^4dx+\frac{25}{4}\int_5^7(7-x)^2dx=\frac{1}{25}\int_0^5 x^4dx-\frac{25}{4}\int_5^7(7-x)^2d(7-x)=\frac{1}{25}\cdot\left(\frac{x^5}{5}\Bigr|_0^5\right)-\frac{25}{4}\cdot\left(\frac{(7-x)^3}{3}\Bigr|_5^7\right)=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
makc59
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ
СообщениеДобавлено: 15 фев 2014, 11:18 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 фев 2014, 14:37
Сообщений: 157
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему у Вас здесь минус? Это опечатка?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ
СообщениеДобавлено: 15 фев 2014, 13:23 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
makc59 писал(а):
Это опечатка?
Нет. Он появился при подведении под дифференциал функции [math]7-x[/math]: [math]d(7-x)=-dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
makc59
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ

в форуме Интегральное исчисление

alexdk19

1

333

20 май 2015, 20:54

Вычислить объем тела, полученного при вращении вокруг оси Х

в форуме Интегральное исчисление

killa1c

3

222

16 фев 2020, 19:23

Найти объем тела, полученного при вращении

в форуме Интегральное исчисление

Salibekova

2

269

23 апр 2015, 21:29

Найти объем тела полученного вращением вокруг оси Oy фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Showtime220

2

295

30 май 2018, 22:19

Найти объем тела полученного вращением вокруг оси Oy фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Showtime220

1

237

30 май 2018, 22:32

Объём тела при вращении вокруг произвольной оси

в форуме Интегральное исчисление

mad_math

10

470

31 мар 2020, 01:12

Найти объем телаа, полученного при вращении

в форуме Интегральное исчисление

Salibekova

9

448

30 апр 2015, 14:43

Найти объем тела, которое образуется при вращении кардиоиды

в форуме Интегральное исчисление

Serj1257839076

6

1198

22 дек 2016, 10:52

Найти объём тела вращение вокруг OY

в форуме Интегральное исчисление

murderkilla

1

215

13 апр 2020, 15:21

Найти объём тела вращения вокруг оси OY

в форуме Интегральное исчисление

Proton2002

1

309

23 апр 2020, 19:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved