Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 3 из 3 |
[ Сообщений: 25 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| evaf |
|
|
|
mad_math писал(а): evaf писал(а): makc59 писал(а): А решение тогда какое будет? Либо разбивать на два интеграла: [math]\int\limits_{0}^{x2}[/math] а второй [math]\int\limits_{x2}^{\frac{ 35 }{ 2 } }[/math] Или менять пределы интегрирования, что в данном случае, наверное, будет предпочтительнее Да, ошиблась, показалось, что надо площаь найти |
||
| Вернуться к началу | ||
| makc59 |
|
|
|
Так верно будет?
[math]\[\begin{array}{l}V = \pi \left({\int\limits_0^5{\frac{{{x^4}}}{{25}}dx +}\int\limits_5^7{{{\left({\frac{{35 - 5x}}{2}}\right)}^2}dx}}\right) = \pi \left({\left.{\frac{{{x^5}}}{{125}}}\right|_0^5 + \left.{\frac{{1225x}}{4}}\right|_5^7 - \left.{\frac{{175{x^2}}}{4}}\right|_5^7 + \left.{\frac{{25{x^3}}}{{12}}}\right|_5^7 - \frac{{8575}}{{12}}}\right) = \\ = \pi \cdot \left({25 + \left({\frac{{1225 \cdot 7}}{4}- \frac{{1225 \cdot 5}}{4}}\right) - \left({\frac{{175 \cdot 49}}{4}- \frac{{175 \cdot 25}}{4}}\right) + \left({\frac{{25 \cdot 343}}{{12}}- \frac{{25 \cdot 125}}{{12}}}\right) - \frac{{8575}}{{12}}}\right) = \pi \left({25 + \frac{{50}}{3}}\right) = \\ \frac{{125}}{3}\pi \end{array}\][/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Чтобы не путаться в числах, можно было вынести:
[math]\int_0^5\frac{x^4}{25}dx+\int_5^7\left(\frac{35-5x}{2}\right)^2dx=\frac{1}{25}\int_0^5 x^4dx+\frac{25}{4}\int_5^7(7-x)^2dx=\frac{1}{25}\int_0^5 x^4dx-\frac{25}{4}\int_5^7(7-x)^2d(7-x)=\frac{1}{25}\cdot\left(\frac{x^5}{5}\Bigr|_0^5\right)-\frac{25}{4}\cdot\left(\frac{(7-x)^3}{3}\Bigr|_5^7\right)=...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: makc59 |
||
| makc59 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
makc59 писал(а): Это опечатка? Нет. Он появился при подведении под дифференциал функции [math]7-x[/math]: [math]d(7-x)=-dx[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: makc59 |
||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 | [ Сообщений: 25 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |