Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ
СообщениеДобавлено: 12 фев 2014, 23:40 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. Это область, ограниченная прямой, параболой и осью Ox:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ
СообщениеДобавлено: 12 фев 2014, 23:51 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 фев 2014, 14:37
Сообщений: 157
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ
СообщениеДобавлено: 12 фев 2014, 23:57 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 фев 2014, 14:37
Сообщений: 157
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда только эта
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ
СообщениеДобавлено: 13 фев 2014, 00:50 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
makc59 писал(а):
Изображение
Этот вариант верный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ
СообщениеДобавлено: 13 фев 2014, 07:11 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 фев 2014, 14:37
Сообщений: 157
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А решение тогда какое будет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ
СообщениеДобавлено: 13 фев 2014, 07:57 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 фев 2014, 13:01
Сообщений: 104
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
makc59 писал(а):
А решение тогда какое будет?

Либо разбивать на два интеграла: [math]\int\limits_{0}^{x2}[/math] а второй [math]\int\limits_{x2}^{\frac{ 35 }{ 2 } }[/math]
Или менять пределы интегрирования, что в данном случае, наверное, будет предпочтительнее

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ
СообщениеДобавлено: 13 фев 2014, 10:03 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
evaf писал(а):
makc59 писал(а):
А решение тогда какое будет?

Либо разбивать на два интеграла: [math]\int\limits_{0}^{x2}[/math] а второй [math]\int\limits_{x2}^{\frac{ 35 }{ 2 } }[/math]
Или менять пределы интегрирования, что в данном случае, наверное, будет предпочтительнее
Сомневаюсь, что можно поменять пределы интегрирования при нахождении объёма тела вращения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ
СообщениеДобавлено: 13 фев 2014, 10:44 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
makc59 писал(а):
А решение тогда какое будет?
Ищите правую точку пересечения параболы с прямой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ
СообщениеДобавлено: 13 фев 2014, 11:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 фев 2014, 14:37
Сообщений: 157
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Переделал заново. Посмотрите правильно ли сделал.
Вот только в конце не могу подставить, т.е. дорешать....

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:
[math]\[y = 0,\quad y = \frac{{{x^2}}}{5},\quad 5x + 2y - 35 = 0;\][/math]
Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, с основанием
[math]\[[a,b]\][/math] и которая ограничена непрерывной функцией , вычисляется по формуле:
[math]\[V = \pi \int\limits_a^b{{y^2}dx}.\][/math]
Заметим, что
[math]\[\quad y = \frac{{35 - 5x}}{2};\][/math]
Построим фигуру:
Изображение
Получаем:

[math]\[V = \pi \left({\int\limits_0^5{\frac{{{x^4}}}{{25}}dx +}\int\limits_5^7{{{\left({\frac{{35 - 5x}}{2}}\right)}^2}dx}}\right) = \][/math]
????? как доделать ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ
СообщениеДобавлено: 13 фев 2014, 11:46 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
makc59 писал(а):
как доделать ?
Интегрируйте. Интегралы-то табличные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ

в форуме Интегральное исчисление

alexdk19

1

333

20 май 2015, 20:54

Вычислить объем тела, полученного при вращении вокруг оси Х

в форуме Интегральное исчисление

killa1c

3

222

16 фев 2020, 19:23

Найти объем тела, полученного при вращении

в форуме Интегральное исчисление

Salibekova

2

269

23 апр 2015, 21:29

Найти объем тела полученного вращением вокруг оси Oy фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Showtime220

2

295

30 май 2018, 22:19

Найти объем тела полученного вращением вокруг оси Oy фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Showtime220

1

237

30 май 2018, 22:32

Объём тела при вращении вокруг произвольной оси

в форуме Интегральное исчисление

mad_math

10

470

31 мар 2020, 01:12

Найти объем телаа, полученного при вращении

в форуме Интегральное исчисление

Salibekova

9

448

30 апр 2015, 14:43

Найти объем тела, которое образуется при вращении кардиоиды

в форуме Интегральное исчисление

Serj1257839076

6

1198

22 дек 2016, 10:52

Найти объём тела вращение вокруг OY

в форуме Интегральное исчисление

murderkilla

1

215

13 апр 2020, 15:21

Найти объём тела вращения вокруг оси OY

в форуме Интегральное исчисление

Proton2002

1

309

23 апр 2020, 19:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved