Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ошибки в решении неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 18:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 фев 2014, 18:02
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение
Добрый вечер. Не понимаю, почему не получается решить интеграл. Пользуюсь методом интегрирования по частям. При интегрировании дважды прихожу к начальному выражению. Также пробовала брать за u и v другие части интеграла, но это ничего не дает...
п.с извините за плохое качество фото

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибки в решении неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 18:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln(a)} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибки в решении неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 18:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
victory_v
 Заголовок сообщения: Re: Ошибки в решении неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 18:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 фев 2014, 18:02
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
[math]\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln(a)} + C[/math]

я ведь так и делала...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибки в решении неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 18:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{array}{l}dv = {\alpha ^x}dx\\v = \frac{{{\alpha ^x}}}{{\ln \alpha }}\end{array}[/math]
Если после интегрррования по частям получатся,что [math]\int {u\left( x \right)dx} = f\left( x \right) - k\int {u\left( x \right)dx}[/math], то [math]\int {u\left( x \right)dx} = \frac{{f\left( x \right)}}{{k + 1}} + C[/math]
Другой способ:
[math]\int {{\alpha ^x}{e^x}dx} = \int {{{\left( {\alpha e} \right)}^x}dx} = \frac{{{{\left( {\alpha e} \right)}^x}}}{{\ln \alpha e}} + C[/math]


Во втором интеграле за [math]u[/math] нужно брать равным [math]x^6[/math], ну а за [math]dv[/math] все остальное. Придется брать по частям 6 раз.
Другой способ:
Если не знаете обобщенной формулы взятия по частям, то можно воспользоваться равенством[math]\int {{x^6}{e^x}dx} = \left( {A{x^6} + B{x^5} + C{x^4} + D{x^3} + E{x^2} + Fx + G} \right){e^x} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
victory_v
 Заголовок сообщения: Re: Ошибки в решении неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 18:47 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]{x^{\frac{7}{2}}} + {x^5} \ne {x^{\frac{{17}}{2}}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибки в решении неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 18:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Самое последнее мое замечание лишнее ввиду того, что
Wersel писал(а):
[math]\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибки в решении неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 18:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victory_v
У Вас написано [math]v=\frac{a^x}{\ln(x)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
victory_v
 Заголовок сообщения: Re: Ошибки в решении неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 19:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 фев 2014, 18:02
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ошибки в решении задачи

в форуме Теория вероятностей

zmeika193

0

680

30 мар 2015, 23:05

Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

SheLdeR_856

29

1085

30 апр 2018, 14:06

Решение неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

t2skler

15

654

07 апр 2016, 19:43

Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

SheLdeR_856

4

415

04 май 2018, 17:45

Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

rina_winter

2

331

17 дек 2014, 21:46

Несколько неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

EDWIN

8

514

03 июн 2017, 15:25

Найти ошибки в решении дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nikitaorenburg

0

228

23 май 2015, 17:53

Найти ошибки в решении задач по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

qluxzq

7

902

21 ноя 2015, 15:27

Ошибки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

aleksashlc

1

63

05 дек 2024, 13:39

Где ошибки?

в форуме Геометрия

Tatyana222

9

334

29 апр 2022, 12:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved