Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| piksel007 |
|
|
![]() ![]() я уже нашел что это за фигура, пределы интегрирования и точки пересечения пересечения, а вот составить интеграл и решить его не получается заранее спасибо |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Вы выбрали слишком сложный путь. Для параметрически заданной функции есть такая формула.
[math]\left\{ \begin{gathered} x = x\left( t \right) \hfill \\ y = y\left( t \right) \hfill \\\end{gathered} \right.\,\,\,\,\,t \in \left[ {\alpha ;\beta } \right]\,\,\,\,\,\,\,S = \left| {\int\limits_\alpha ^\beta {y\left( t \right)x'\left( t \right)dt} } \right|[/math] Вычисляйте половинку сегмента эллипса и удваивайте её. [math]t[/math] у Вас меняется от [math]\frac{\pi}{2}[/math] до [math]\frac{\pi}{6}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Yurik писал(а): [math]t[/math] у Вас меняется от [math]\frac{\pi}{2}[/math] до [math]\frac{\pi}{6}[/math] А не наоборот? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
mad_math писал(а): А не наоборот? Нет. [math]x[/math] меняется от [math]0[/math] до [math]\frac{5 \sqrt{3}}{2}[/math], что соответствует [math]\frac{\pi}{2}[/math] и [math]\frac{\pi}{6}[/math]. Впрочем, всё равно, в формуле же модуль стоит. Последний раз редактировалось Yurik 03 фев 2014, 16:46, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]x[/math] меняется от [math]0[/math] до [math]\frac{5\sqrt{3}}{2}[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Уже исправил.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| piksel007 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Не совсем:
[math]2\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{6}}4\sin{t}\cdot(5\cos{t})dt=2\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{6}}4\sin{t}\cdot(-5\sin{t})dt=-40\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{6}}\sin^2{t}dt=40\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\sin^2{t}dt=...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Ещё ошибка! По предложенной формуле вычисляется площадь сектора, а не сегмента. Чтобы получить искомую площадь сегмента, из вычисленной площади сектора нужно вычесть площадь треугольника.
[math]\int\limits_0^{\frac{{5\sqrt 3 }}{2}} {\left( {2 - \frac{{4x}}{{5\sqrt 3 }}} \right)dx}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти площадь фигуры 1
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
159 |
11 июн 2020, 14:33 |
|
|
Найти площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
459 |
03 дек 2016, 09:18 |
|
|
Найти площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
21 |
1529 |
29 апр 2015, 18:32 |
|
|
Найти площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
179 |
21 мар 2019, 00:30 |
|
|
Найти площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
599 |
01 мар 2018, 10:55 |
|
|
Найти площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
588 |
14 апр 2017, 23:40 |
|
|
Найти площадь фигуры
в форуме Геометрия |
2 |
578 |
21 июн 2016, 13:08 |
|
|
Найти площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
340 |
21 май 2018, 21:19 |
|
|
Найти площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
471 |
01 дек 2015, 21:03 |
|
|
Найти площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
204 |
07 июн 2020, 23:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |