Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 14:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 фев 2014, 14:15
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
здравствуйте. помогите пожалуйста найти площадь фигуры
Изображение
Изображение
я уже нашел что это за фигура, пределы интегрирования и точки пересечения пересечения, а вот составить интеграл и решить его не получается
заранее спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 16:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы выбрали слишком сложный путь. Для параметрически заданной функции есть такая формула.
[math]\left\{ \begin{gathered} x = x\left( t \right) \hfill \\ y = y\left( t \right) \hfill \\\end{gathered} \right.\,\,\,\,\,t \in \left[ {\alpha ;\beta } \right]\,\,\,\,\,\,\,S = \left| {\int\limits_\alpha ^\beta {y\left( t \right)x'\left( t \right)dt} } \right|[/math]
Вычисляйте половинку сегмента эллипса и удваивайте её. [math]t[/math] у Вас меняется от [math]\frac{\pi}{2}[/math] до [math]\frac{\pi}{6}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 16:23 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]t[/math] у Вас меняется от [math]\frac{\pi}{2}[/math] до [math]\frac{\pi}{6}[/math]
А не наоборот?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 16:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
А не наоборот?

Нет. [math]x[/math] меняется от [math]0[/math] до [math]\frac{5 \sqrt{3}}{2}[/math], что соответствует [math]\frac{\pi}{2}[/math] и [math]\frac{\pi}{6}[/math].

Впрочем, всё равно, в формуле же модуль стоит.


Последний раз редактировалось Yurik 03 фев 2014, 16:46, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 16:43 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x[/math] меняется от [math]0[/math] до [math]\frac{5\sqrt{3}}{2}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 16:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уже исправил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 18:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 фев 2014, 14:15
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
то есть получается вот так?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 21:49 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не совсем:
[math]2\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{6}}4\sin{t}\cdot(5\cos{t})dt=2\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{6}}4\sin{t}\cdot(-5\sin{t})dt=-40\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{6}}\sin^2{t}dt=40\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\sin^2{t}dt=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 09:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё ошибка! По предложенной формуле вычисляется площадь сектора, а не сегмента. Чтобы получить искомую площадь сегмента, из вычисленной площади сектора нужно вычесть площадь треугольника.
[math]\int\limits_0^{\frac{{5\sqrt 3 }}{2}} {\left( {2 - \frac{{4x}}{{5\sqrt 3 }}} \right)dx}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь фигуры 1

в форуме Интегральное исчисление

SS-Borshevsky258

1

159

11 июн 2020, 14:33

Найти площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

photographer

1

459

03 дек 2016, 09:18

Найти площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

nicat

21

1529

29 апр 2015, 18:32

Найти площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Sveta12121

1

179

21 мар 2019, 00:30

Найти площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

draco24

3

599

01 мар 2018, 10:55

Найти площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

KLEver

1

588

14 апр 2017, 23:40

Найти площадь фигуры

в форуме Геометрия

Alex993

2

578

21 июн 2016, 13:08

Найти площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Krolll

2

340

21 май 2018, 21:19

Найти площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Taoldni

1

471

01 дек 2015, 21:03

Найти площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

hikamurachi

2

204

07 июн 2020, 23:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved