Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| SimpleOne |
|
||
|
1) [math]\int\limits_{4}^{5} \frac{ dx }{ 1+\sqrt[3]{x-4} }[/math] решать его надо подменой переменной т.ч. [math]\sqrt[3]{x-4} = t[/math] [math]t^{3}=x-4[/math] [math]x=t^{3}-4[/math] получаем следующее [math]\int\limits_{0}^{1}[/math][math]\frac{ 3t^{2}dt }{ 1+t }[/math] дальше не понимаю, нашел примеры где похожее но без квадрата наверху... 2) [math]\int\limits_{-2}^{0} (x+2)sin\frac{ x }{ 2 }dx[/math] решать его надо интегрированием по частям т.ч. [math]u=(x+2) \Rightarrow du=(x+2)'dx=1*dx[/math] [math]dv=sin\frac{ x }{ 2 } dx \Rightarrow v=\int dv=2\int sin\frac{ x }{ 2 }*d\frac{ x }{ 2 }=2*(-cos\frac{ x}{ 2 } )+C,[/math] где С=0 применяя формулу получаем [math](x+2)*2*(-cos\frac{ x }{ 2 }\left.{ }\right|_{ -2 }^{ 0 }+2\int cos\frac{ x }{ 2 }*dx )[/math] В приципе я понимаю что дальше делать, надо раскрыть скобки подставив вначале 1 значение потом 2 значение, и проинтегрировать функцию и тоже подставить и посчитать, но вот при подсчете у меня получаются космические цифры... Пожалуйста посмотрите и укажите где я не прав(в чем я практически уверен) и если кому не сложно показать решение правильное если у меня совсем бред написан... |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
||
|
[math]\int\limits_0^1 {\frac{{3{t^2}dt}}{{1 + t}}} = 3\int\limits_0^1 {\frac{{{t^2} - 1 + 1}}{{1 + t}}dt} = 3\int\limits_0^1 {\left( {t - 1 + \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = ...[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: SimpleOne |
|||
| Wersel |
|
||
|
[math]\int\limits_{-2}^{0} (x+2) \sin \left ( \frac {x}{2} \right) dx = 4 (\sin(1)-1)[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Kirill Verepa |
|
||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Kirill Verepa "Спасибо" сказали: SimpleOne |
|||
| SimpleOne |
|
|
|
Yurik писал(а): [math]\int\limits_0^1 {\frac{{3{t^2}dt}}{{1 + t}}} = 3\int\limits_0^1 {\frac{{{t^2} - 1 + 1}}{{1 + t}}dt} = 3\int\limits_0^1 {\left( {t - 1 + \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = ...[/math] А вас не затруднит написать дальше решение... а то чувствую себя овощем=(( ничего не понимаю( |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
||
|
А дальше сумма трёх табличных интегралов, это уж самостоятельно.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: SimpleOne |
|||
| SimpleOne |
|
|
|
Yurik писал(а): [math]\int\limits_0^1 {\frac{{3{t^2}dt}}{{1 + t}}} = 3\int\limits_0^1 {\frac{{{t^2} - 1 + 1}}{{1 + t}}dt} = 3\int\limits_0^1 {\left( {t - 1 + \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = ...[/math] не знаю правильно или нет, но что-то получилось... [math]3\int\limits_{0}^{1}t-3\int\limits_{0}^{1}1+3\int\limits_{0}^{1}\frac{ 1 }{ 1+t } =[/math] [math]3*\frac{ t^2 }{ 2 } \left.{ }\right|_{ 0 }^{ 1 }-3\left.{ \frac{ 1 }{ ln1 } }\right|_{ 0 }^{ 1 }+3\left.{ ln (1+t) }\right|_{ 0 }^{ 1 }[/math] [math]3*\frac{ 1 }{ 2 }-\frac{ 0 }{ 2 } -3\frac{ 1 }{ ln1 }+3ln(1+1)-ln(1+0)[/math] [math]1,5-\frac{ 3 }{ 0 }+3ln(2)=1,5+3ln(2)[/math] других вариантов в моей голове нет((( Последний раз редактировалось SimpleOne 04 фев 2014, 16:11, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
||
|
[math]... = 3\int\limits_0^1 {\left( {t - 1 + \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = 3\left. {\left( {\frac{{{t^2}}}{2} - t + \ln \left( {1 + t} \right)} \right)} \right|_0^1 = ...[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: SimpleOne |
|||
| SimpleOne |
|
||
|
спасибо, да что-то я туплю дико=(((
и в ответе получается -1,5+3ln(2) ? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
||
|
Да.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: SimpleOne |
|||
|
[ Сообщений: 10 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Определённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
305 |
24 окт 2016, 22:08 |
|
|
Интегралы определенные
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
284 |
29 апр 2015, 22:02 |
|
|
Определённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
367 |
15 окт 2016, 16:36 |
|
|
Определенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
320 |
14 мар 2017, 21:25 |
|
|
Определённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
404 |
02 июн 2016, 17:32 |
|
|
Вычислить определенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
278 |
11 апр 2015, 23:48 |
|
|
Решить определенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
364 |
26 апр 2015, 18:35 |
|
|
Найти определенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
194 |
02 дек 2018, 20:47 |
|
|
Вычслить определённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
182 |
23 мар 2016, 23:08 |
|
|
Вычислить определенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
267 |
22 дек 2015, 11:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |