Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определенные интегралы
СообщениеДобавлено: 31 янв 2014, 17:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2014, 16:50
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И так есть 2 интеграла и в обоих я что-то затыкаюсь и не могу дальше решить....

1)
[math]\int\limits_{4}^{5} \frac{ dx }{ 1+\sqrt[3]{x-4} }[/math]
решать его надо подменой переменной т.ч.
[math]\sqrt[3]{x-4} = t[/math]
[math]t^{3}=x-4[/math]
[math]x=t^{3}-4[/math]
получаем следующее
[math]\int\limits_{0}^{1}[/math][math]\frac{ 3t^{2}dt }{ 1+t }[/math]

дальше не понимаю, нашел примеры где похожее но без квадрата наверху...

2)
[math]\int\limits_{-2}^{0} (x+2)sin\frac{ x }{ 2 }dx[/math]
решать его надо интегрированием по частям т.ч.
[math]u=(x+2) \Rightarrow du=(x+2)'dx=1*dx[/math]
[math]dv=sin\frac{ x }{ 2 } dx \Rightarrow v=\int dv=2\int sin\frac{ x }{ 2 }*d\frac{ x }{ 2 }=2*(-cos\frac{ x}{ 2 } )+C,[/math] где С=0
применяя формулу получаем
[math](x+2)*2*(-cos\frac{ x }{ 2 }\left.{ }\right|_{ -2 }^{ 0 }+2\int cos\frac{ x }{ 2 }*dx )[/math]

В приципе я понимаю что дальше делать, надо раскрыть скобки подставив вначале 1 значение потом 2 значение, и проинтегрировать функцию и тоже подставить и посчитать, но вот при подсчете у меня получаются космические цифры...

Пожалуйста посмотрите и укажите где я не прав(в чем я практически уверен) и если кому не сложно показать решение правильное если у меня совсем бред написан...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенные интегралы
СообщениеДобавлено: 31 янв 2014, 17:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_0^1 {\frac{{3{t^2}dt}}{{1 + t}}} = 3\int\limits_0^1 {\frac{{{t^2} - 1 + 1}}{{1 + t}}dt} = 3\int\limits_0^1 {\left( {t - 1 + \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
SimpleOne
 Заголовок сообщения: Re: Определенные интегралы
СообщениеДобавлено: 31 янв 2014, 18:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{-2}^{0} (x+2) \sin \left ( \frac {x}{2} \right) dx = 4 (\sin(1)-1)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенные интегралы
СообщениеДобавлено: 31 янв 2014, 18:46 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 00:12
Сообщений: 236
Откуда: Украина, Запорожье
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
88 раз в 77 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так это делается.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Kirill Verepa "Спасибо" сказали:
SimpleOne
 Заголовок сообщения: Re: Определенные интегралы
СообщениеДобавлено: 02 фев 2014, 10:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2014, 16:50
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\int\limits_0^1 {\frac{{3{t^2}dt}}{{1 + t}}} = 3\int\limits_0^1 {\frac{{{t^2} - 1 + 1}}{{1 + t}}dt} = 3\int\limits_0^1 {\left( {t - 1 + \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = ...[/math]


А вас не затруднит написать дальше решение... а то чувствую себя овощем=(( ничего не понимаю(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенные интегралы
СообщениеДобавлено: 02 фев 2014, 10:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А дальше сумма трёх табличных интегралов, это уж самостоятельно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
SimpleOne
 Заголовок сообщения: Re: Определенные интегралы
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 15:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2014, 16:50
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\int\limits_0^1 {\frac{{3{t^2}dt}}{{1 + t}}} = 3\int\limits_0^1 {\frac{{{t^2} - 1 + 1}}{{1 + t}}dt} = 3\int\limits_0^1 {\left( {t - 1 + \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = ...[/math]


не знаю правильно или нет, но что-то получилось...

[math]3\int\limits_{0}^{1}t-3\int\limits_{0}^{1}1+3\int\limits_{0}^{1}\frac{ 1 }{ 1+t } =[/math]
[math]3*\frac{ t^2 }{ 2 } \left.{ }\right|_{ 0 }^{ 1 }-3\left.{ \frac{ 1 }{ ln1 } }\right|_{ 0 }^{ 1 }+3\left.{ ln (1+t) }\right|_{ 0 }^{ 1 }[/math]
[math]3*\frac{ 1 }{ 2 }-\frac{ 0 }{ 2 } -3\frac{ 1 }{ ln1 }+3ln(1+1)-ln(1+0)[/math]
[math]1,5-\frac{ 3 }{ 0 }+3ln(2)=1,5+3ln(2)[/math]

других вариантов в моей голове нет(((


Последний раз редактировалось SimpleOne 04 фев 2014, 16:11, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенные интегралы
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 16:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]... = 3\int\limits_0^1 {\left( {t - 1 + \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = 3\left. {\left( {\frac{{{t^2}}}{2} - t + \ln \left( {1 + t} \right)} \right)} \right|_0^1 = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
SimpleOne
 Заголовок сообщения: Re: Определенные интегралы
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 16:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2014, 16:50
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо, да что-то я туплю дико=(((

и в ответе получается -1,5+3ln(2) ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенные интегралы
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 16:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
SimpleOne
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

alenka77

3

305

24 окт 2016, 22:08

Интегралы определенные

в форуме Интегральное исчисление

Oliii

1

284

29 апр 2015, 22:02

Определённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

alenka77

5

367

15 окт 2016, 16:36

Определенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

SundayWoohoo

2

320

14 мар 2017, 21:25

Определённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

ROGA

3

404

02 июн 2016, 17:32

Вычислить определенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

lakiza95

2

278

11 апр 2015, 23:48

Решить определенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Rost

1

364

26 апр 2015, 18:35

Найти определенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

ilya707

3

194

02 дек 2018, 20:47

Вычслить определённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Alinmora

1

182

23 мар 2016, 23:08

Вычислить определенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Anastasia_997

1

267

22 дек 2015, 11:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved